PrydeRide

PrydeRide
Fotograf: Torkel Stillefors

måndag 30 januari 2012

Driving force, del 3

Hittade polärdiagram för en 49er hos TacticalSailing, en firma som gör ett taktikspel för segling. Nu vet jag inte huruvida dessa polärer är baserade enbart på en teoretisk modell, eller om man också har tagit med empiriska data, men i vilket fall som helst, så är det lite kul att se att dessa polärer korrelerar utmärkt väl med min renodlade matematiska modell om driving force: enligt polärdiagrammet så ligger 49erns bästa downwind VMG mellan 130-160 grader TWA, beroende på vindstyrka, vilket är samma "range" som driving-force-modellen ger för maximal drivande kraft, beroende på v/TWS.

Driving force, del 2

Grafen visar hur stor del av kraften som seglen genererar blir framåtdrivande, över olika bogar (TWA) för olika snabba båtar.

En intressant sak som framgår av grafen är att de flesta värden för V/TWS har sitt maximala uttag av framåtdrivande kraft vid 130 grader TWA - det är endast vi några få lägen i grafen där någon annan TWA-kurva når högre.

En annan intressant sak med grafen är att studera TWA 170-kurvan, som för långsamma båtar levererar relativt lite framåtriktad kraft, men för båtar med v/TWS runt 1 levererar max, och sen klingar av igen för ännu snabbare båtar. Skälet till detta är att för långsamma båtar nära plattläns, så blir AWA väldigt hög, så att båten i stort sett drivs enbart av drag, dvs utan lift-komponenten. När sen båten är snabbare, så minskar AWA, vilket innebär att lift nu börjar ge ett positivt bidrag till framdriften. När båten blir ännu snabbare, så minskar AWA till så små värden att den av lift genererade kraften nu är framåtriktad i väldigt liten grad.

lördag 28 januari 2012

Driving force

Grafen visar hur den av seglen genererade framåtriktade kraftkomposanten (Fm) ser ut över olika vinklar på den sanna vinden (TWA), för "långsamma" (lågt v/TWS) respektive "snabba" (högt v/TWS) båtar.

Återigen är denna matematiska modell - liksom alla modeller - en förenkling av verkligheten, så det gäller att vara lite försiktig med att övertolka resultaten. Mer specifikt har jag räknat med att L/D är konstant över alla TWS, vilket inte stämmer, speciellt när man närmar sig plattläns. Men, som den numera tyvärr framlidne Lunda-docenten, Hans-Uno Bengtsson brukade säga, "en fysiker ska kunna räkna ut vad som helst med ett resultat inom en storleksordning från det rätta", och inom den felmarginalen befinner vi oss definitivt.

Några intressanta iaktagelser från grafen:

För riktigt "långsamma" båtar ser man att man uppnår sitt maximala uttag av framåtriktad kraft strax efter att man passerat TWA 100. Sen, när båtarna blir lite snabbare, förflyttas maxpunkten till något öppnare bogar. Detta fenomen fortsätter på samma sätt ända tills båten blir så snabb att den går lika fort som vinden, dvs V/TWS=1. För dessa mycket snabba båtar som har v/TWS > 1, förflyttas istället max-punkten gradvis mot lägre TWA's, ju snabbare båten är. Detta beror på att för mycket snabba båtar så blir AWA väldigt låg, i princip oavsett TWA, (se t.ex detta inlägg)  och det betyder ju att den framåtriktade kraftkomposanten blir låg, relativt sett. Titta gärna på tidigare inlägg om Apparent wind sailing som visar hur AWA ändras när båten är långsam respektive snabb jämfört med rådande vindstyrka.




tisdag 24 januari 2012

Need for speed: platta eller skära, lova eller falla ?

Lönar det sig att skära på länsen ? Ska man lova eller falla av när en vindby slår till på kryssen ?

Grafen bredvid visar hur mycket mer båtfart man behöver för att det ska löna sig att skära på undanvinden, eller att falla av vid en vindpuff på kryssen.

De sex olika kurvorna visar vinkeln mot det det aktuella "target" som man vill optimera sin framfart mot, t.ex om man har en kryssvinkel på 40 grader, så tittar man på den lila grafen, och kan där t.ex se att om man faller av 5 grader när en puff slår till, så behöver man öka farten med 8% för att det ska löna sig.

"Target noll"-kurvan är användbar t.ex på undanvinden, där man t.ex kan avläsa att om jag ökar min vinkel mot önskat target, låt oss säga dead downwind, med 25 grader - vilket alltså är samma sak som att skära 25 grader från plattläns - så behöver jag öka farten med 10% för att det ska löna sig.

På samma sätt kan target-0 kurvan användas för att se vilken fartförbättring som behövs vid VMC-körning.

lördag 21 januari 2012

PMVPP -funktionen

Detta är funktionen som ligger som grund för PMVPP-grafen i föregående inläggen.

torsdag 19 januari 2012

Nån som är intresserad av att bli båtbyggare ?


Såg att formarna till B&R23:an är till salu - nån som är intresserad av att bli båtbyggare...?

Det vore ju synnerligen trist om en så häftig båt som B&R23:an går till de sälla jaktmarkerna - B&R23:an toppar ju min "action index"-lista, endast slagen av 18ft....

onsdag 18 januari 2012

Sammanfattning PMVPP & segelarea per "viktmeter"













Det är dags att sammanfatta tanke-experimenten kring prestanda som de senaste inläggen handlat om.

Experimenten har handlat om två relaterade, men separata ting:

- PMVPP: "Poor Man's Velocity Prediction Program", dvs att försöka hitta en matematisk modell, mer specifikt en enda kontinuerlig icke-linjär funktion som tar SA, LWL och deplacement som input, och som producerar ett resultat som ska vara så nära det verkliga Lys/SRS-talet som möjligt.

- "Action-Index": SA per "viktmeter", dvs att visa hur mycket segelarea respektive båt har per vikt per vattenlinjemeter.

När det gäller PMVPP (andra grafen ovan) så producerar funktionen ett resultat med en felmarginal på ca 3,3 procent, med en standardavvikelse på 4 procentenheter. Detta får anses vara mer än väl godkänt, eftersom de i funktionen ingående parametrarna är bara tre, dvs SA, LWL, o deplacement. Och då ska man komma ihåg att jag använder en och samma kontinuerliga funktion för såväl jollar, sportbåtar som större deplacementsbåtar.

När det gäller "Action Index", dvs hur mycket segelarea per "viktmeter" respektive båt har, så speglar resultatet (den andra grafen ovan) väldigt väl min egen högst subjektiva uppfattning om hur "agila" båtarna är.

SA/"viktmeter" kan ju kännas som en konstig storhet att titta på - jag har inte sett den använd nån annanstans i seglingssammanhang - men gör man en dimensionsanalys på de inblandade enheterna, så kommer man fram till att enheten för SA per viktmeter blir m^3/kg, vilket inom fysiken kallas för "specific volume" eller "volymitet" på svenska, och förekommer framför allt inom termodynamiken.

Således, jag känner mig tillfreds med bägge resultaten, och det är ju huvudsaken...! ;-)

Förresten, såg just på Blur att "Blur-Peter" just köpt en ny båt, en J/111, så jag passade på att stoppa in datat (SA, LWL, depl) för en J/111 i PMVPP, och ut kom talet 1.36, så min gissning på vilket Lys/SRS-tal J/111:an kommer att få är 1.36.... :-) Ska bli intressant att se vad lys-talet faktiskt blir...

måndag 16 januari 2012

"Action index" - SA per "viktmeter"

[Uppdatering 120117 14:40 - grafen uppdaterad med ett par nya båtar, samt jollarna inkluderar nu besättningsvikt.]


Samma graf som i föregående inlägg , men nu med båtarna ordnade enligt ökande SA per "viktmeter".

Jag tror jag låter bli att kommentera grafen.... läsaren får dra sina egna slutsatser.... :-)




Upwind vs. Downwind-båtar & SA per "viktlängd"

De senaste inläggen har handlat om att titta på olika båtars olika förhållanden mellan segelarea, vattenlinjelängd och deplacement i olika kombinationer. Det här inlägget tittar på samma parametrar, fast ur ett annat perspektiv:

Det kan ju vara intressant att försöka kombinera alla tre faktorerna (SA, LWL, vikt) till en enda parameter, och en sådan potentiellt intressant parameterkombination kan ju vara att titta på hur mycket segelarea båtarna har per vikt per vattenlinjemeter, dvs graferna nedan visar förhållandet mellan SA per (vikt/lwl).

Det kanske inte är helt självklart varför denna relation kan ev. vara av intresse, men mitt resonemang är att om en båt har (relativt sett) låg vikt per vattenlinjemeter, dvs att varje meter av båtens vattenlinjelängd bär relativt sett en låg vikt, så borde det i sig vara en positivt bidragande faktor, jämfört med en båt som bär mycket vikt per vattenlinjemeter.

På samma sätt bör det ju förhålla sig med relationen segelarea per "viktlängdmeter", alltså att ju mer segelarea en båt har per viktlängdmeter, desto bättre för drivande kraften.

Graferna nedan visar utfallet av denna övning: grafen ovan visar förhållandet SA/(vikt/lwl) för de ingående båtarna, med den röda stapeln visande upwind, och den beiga downwind.

I den grafen nedan visar hela stapelns längd summan av up + downwindarean per "viktmeter", vilket i sig nog är en mindre intressant faktor - det intressanta är att jämföra de olika båtarnas staplar mot varann, röda för sig, beiga för sig.

Den nedre grafen visar respektive båts upwind/downwind-förhållande för SA per (vikt/lwl).














Om man tittar först på den övre grafen, så ser man återigen att B&R23:an är i en klass för sig, den har mer segelarea per viktlängdmeter än nån annan båt. Närmast kommer VOR70:an (vars LWL jag dock blev tvungen att extrapolera från dess LÖA, eftersom jag inte kunnat hitta dess LWL nånstans), och därefter kommer Adm-30:an och CB66:an på en i stort sett delad 3: plats.

Draken är den båt som har minst segelarea per viktlängdmeter.

Tittar man på grafen till nedan så kan man se att J80:an är den båt som har störst förhållande mellan sin downwind/upwind-segelarea, medan Staren är den båt som har mest upwind-area i förhållande till sin downwindarea (det är fortfarande SA per "viktlängdmeter" som visas i grafen).

En frestande tanke, utgående från den nedre grafen, kan kanske vara att betrakta J80:an som en utpräglad "undanvindsbåt", medan Staren får representera en dito kryssbåt....

En annan frestande tanke, fortfarande utgående från den övre grafen, är att se totalstapelns längd som en indikator av "amount-of-action" eller "häftighetsfaktorn" för respektive båt: B&R23:an skulle då vara den båt som ger mest "action", följt av VOR:70:an, och därefter i den "actionfyllda gruppen" kommer Adm-30, CB, Farren o J80:an.

Resten av de listade båtarna skulle då hamna i den "ohäftiga" gruppen, med en "häftighetsgrad" på nånstans mellan 25-50% av häftigheten jämfört med de föregående... :-) :-)

Nu finns det ju risk för att nån som seglar båtar som jag just kallade för "ohäftiga" ovan kommer att känna sig kränkt, kränkthet har ju blivit en folksjukdom i Sverige ;-) så om så skulle vara fallet, så rekommenderar jag att man går till den lokala vårdcentralen och ber om ett recept på en tub humor... :-)


lördag 14 januari 2012

PMVPP-MK2


[120114 22:10: grafen uppdaterad med data för Farr-30]

Gjorde ett nytt försök att hitta en funktion som baserad enbart på de tre parametrarna segelarea, vikt och vattenlinjelängd skulle kunna närma sig LYS-talet för ett gäng båtar.

Det tidigare försöket jag gjorde, med rätt komplicerade icke-linjära koefficienter på parametrarna, som finns illustrerad här, hade ett snittfel på 6,2 procentenheter, med en standardavvikelse på 4 procentenheter.

I grafen ovan har jag använt mig av en betydligt enklare funktion, fortfarande icke-linjär, som matchar lys-talen mycket bättre: med denna funktion blir snittfelet ca 3.5 procentenheter, o standardavvikelsen 3 procentenheter, dvs betydligt mindre snittfel, och mindre spridning.

I denna modell är det fortfarande B&R23:an o Staren som inte matchar väl, båda med ett fel på ca 8%, medan övriga mestadels ligger inom någon procentenhets felmargina.

PMVPP - prestandasignatur


[Uppdatering 120114: 22:00 - Upptäckte när jag skulle lägga till ännu en båttyp att jag hade klantat mig i konstruktionen av den graf som satt här tidigare när jag la till 606 och Express: jag hade tagit fel kolumn i data-tabellen för en av parametrarna...! :-( Ber om ursäkt för detta, grafen som sitter där nu ska vara rätt... Texten nedan också ändrad.]


Grafen bredvid visar SA/vikt, LWL/vikt och SA/LWL för ett antal olika båttyper, denna gången med de tre parametrarna grupperade per båttyp.

Dessutom visas respektive båts lys-tal till höger om gruppen med de tre parametrarna.

Man kan med lite god vilja se varje grupp av tre parametrar som båtens "signatur", alltså en indikator över båtens egenskaper, ungefär på samma sätt som man mha spektralanalys kan bestämma ett ämnes kemiska sammansättning... ;-)

Några saker i grafen är iögonenfallande: t.ex att 606:ans och C55:ans signaturer är så oerhört lika varann, med LWL/vikt som den dominerande parametern, följt av SA/LWL, och med SA/vikt som lägsta värde, en bra bit under de andra parameterarna. Det är nästan så man kan tro att Pelle P. grävde fram 606-ritningen från sina arkiv när han 30 år senare skulle rita C55:an....


fredag 13 januari 2012

Uppdatering förhållandet SA/vikt, LWL/vikt med SA/LWL


[120114 22:20 Grafen uppdaterad med data för Farr-30]

En uppdatering till
inlägget om hur kvoterna segelarea/vikt, vattenlinjelängd/ vikt och nu på "allmän begäran" :-) segelarea/vattenlinje ev. korrelerar till LYS-talet.

Grafen har också uppdaterats med data för 606 och Express.

Uppdatering PMVPP

Grafen från förra inlägget om "Poor Man's Velocity Prediction Program" uppdaterad med data för 606 och Express.

Även dessa två båtar utfaller hyggligt väl i prediktionen, 606:an diffar strax under 7% och Expressen lite mer än 4%.

"Poor mans Velocity Prediction Program" - PMVPP


En i mitt tycke intressant fråga är vilka parametrar det är som avgör en båts prestanda.

I förra inlägget labbade jag lite med kvoterna SA/vikt, dvs segelarea per vikt, samt med LWL/vikt, dvs vattenlinjelängd per vikt för ett antal olika båttyper, och grafen i det inlägget som jämförde dessa värden (skalade till för ändamålet lämplig skala) visar att det finns en korrelation mellan respektive kvot och det LYS (eller SRS)-tal som båtarna i fråga faktiskt har.

Nu roade jag mig med att experimentera med några olika (icke-linjära) viktningar på de i SA/vikt o LWL/vikt ingående faktorerna, och att jämföra utfallet med LYS-talen. Resultatet av den övningen finns i grafen ovan.

Utan att ha lagt många minuter på övningen, så är det ändå intressant att notera att värdena från mitt "Poor Man's Velocity Prediction Program" (PMVPP) för de flesta båtarna hamnar inom en 5%'s felmarginal, och detta resultat är då beroende av enbart 3 parameterar, nämligen segelarea, vattenlinjelängd samt vikt.

Det är framför allt för de "snabba" båtarna där PMVPP ger ett större fel än 5%, medan båtar som C55, Drake, Soling, H-båt hamnar inom 5% felmarginal. Det gör för övrigt även CB66:an, som jag skulle vilja kategorisera som en snabb båt, felet för CB:n är bara 2 procentenheter...

Det intressanta (IMO) med denna övning är att man för många båttyper verkar kunna komma ganska nära det verkliga LYS/SRS-talet genom att ta med endast tre parametrar: segelarea, vattenlinjelängd, och vikt....

torsdag 12 januari 2012

Samband mellan LYS-tal och SA/vikt, LWL/vikt

I förra inlägget tittade jag på
segelarea per vikt för några olika båttyper, och där kunde man se att BR&23:an är i en klass för sig i detta avseende, såväl upwind som downwind.

Det kan ju vara kul att också titta på en annan kvot, som rimligen också bör ha med prestanda att göra, kvoten mellan vattenlinjens längd och båtvikt, dvs LWL/kg.


Grafen visar ett antal båtttyper, och deras LWL per 100 kg båtvikt.

Även här "vinner" B&R23:an, dock inte med fullt lika stor marginal till tvåan (
som i bägge fallen är CB66:an).

Det vore ju onekligen en intressant övning att försöka sig på att kombinera dessa två parametrar, dvs SA/vikt o LWL/vikt, och försöka se om man kan komma fram till resultat som liknar LYS-talen (f'låt: SRS-talen!) för båtarna, genom att vikta de ingående parametrarna på olika sätt...

Som ett första experiment i det avseendet kan det ju vara lite kul att titta på huruvida det finns nån korrelation mellan dessa värden (SA/kg, LWL/kg) och befintliga LYS-tal:

I grafen nedan så visar den lila kurvan lystalen för båtarna i fråga, den blå grafen visar förhållandet vattenlinjelängd/vikt, och den röda kurvan visar förhållandet segelyta/vikt (jag har skalat om siffrorna så att det ska gå att nyttja samma graf).

Genom att bara kasta en hastig blick på kurvorna så framgår det att det helt klart finns en korrelation mellan LYS-talen och de två kurvorna - alla kurvor följer ju ungefär samma "mönster", dvs att ett högre värde på LYS-kurvan åtföljs typiskt av högre värden på SA/vikt och LWL/vikt-kurvorna.


En intressant observation är att kurvorna för SA/vikt o LWL/vikt divergerar mellan J80 och Yngling, dvs att medan J80:an har ett bättre värde på SA/vikt än Ynglingen, så förhåller det sig tvärtom när det gäller LWL/vikt. Trots detta har J80:n betydligt bättre LYS än Ynglingen...

En annan intressant observation är att C55:an har det största avståndet mellan sitt SA/vikt o LWL/vikt, vilket stärker min åsikt att C55:an är starkt underriggad.

Ytterligare en observation är att minst avstånd mellan sina SA o LWL-kvoter har B&R23:an, Cb66:an o J80:an, vilka samtliga är "snabba" båtar... Skulle ju kunna tala för hypotesen att "mycket segel, lång vattenlinje o lite vikt" är ett vinnande koncept... :-)

onsdag 11 januari 2012

Några olika båtars SailArea/Deplacement-förhållande

Roade mig med att knappa in vikt samt segelarea upwind o downwind för några olika båttyper.

Första grafen visar hur mycket segelarea per hundra kilo båtvikt respektive båt har, downwind-värden på y-axeln, upwind-värden på x-axeln. Intressant att notera här är att B&R23-an verkar gå i en helt egen klass när det gäller segelarea per vikt, både upwind o downwind.

Andra grafen visar förhållandet mellan respektive båts downwind/upwind kvot.
Intressant att notera här är att J80 har högsta kvoten, dvs den har mer undanvindarea relativt sin upwindarea än nån av de andra båtarna. Noterbart är också att C55:an har klart "sämst" förhållande mellan downwind/upwind, kanske dags att ändra klassregeln och sätta dit en större spinnaker....?








måndag 9 januari 2012

Apparent wind sailing - del 6




Ytterligare en aspekt av apparent wind sailing innan det är dags att avsluta denna diskussion, åtm. för denna gången.

Nånting som jag hört många erfarna seglare säga är att de flesta båtar tenderar att segla högre mot vinden ju mer det blåser, dvs att man får ett lägre TWA ju mer det blåser (under förutsättning att man kan burka ner båten).

Själv har jag inte tillräckligt mycket "hårda data", dvs verkliga, objektiva data från välkalibrerade instrument (logg & vindinstrument) för att med säkerhet kunna säga att så är fallet - de båtar jag brukar segla saknar antingen instrument helt o hållet, eller, i de fall instrument finns, så är de inte synkade så att man kan använda datat från dem till att dra slutgiltiga slutsatser.

Och när man seglar utan instrument, så är det svårt för att inte säga omöjligt att avgöra exakt hur mycket t.ex TWS, TWA eller båtfarten ändras, det blir istället mer en känsla eller uppskattning "mellan tummen & pekfingret", och precisionen i den sortens "mätningar" är inte tillräcklig för att dra några avgörande slutsatser....

Men grafen ovan ger faktiskt stöd för hypotesen att båtar - åtminstone deplacementsbåtar - faktiskt bör segla högre mot TWA vid mer vind, och man kan resonera på följande sätt för att se detta:

En deplacementbåt, dvs en båt som inte kan komma upp i planing, begränsas ju i sin fart av vattnets ökande motstånd vid ökad fart och till slut av vattenlinjens längd. Det innebär att en sådan båt maxar sin båtfart då våglängden av den av bogen genererade vågen blir lika lång som vattenlinjens längd: i det läget slutar båten att öka farten, oavsett om vinden ökar.
Om vi då tänker oss att vår båt gradvis ökar farten med ökande vind, så kommer dels vattnets motstånd att öka ju mer farten ökar, vilket innebär att det krävs mer och mer vind för att få båten att öka farten ytterligare, och så småningom går båten "in i väggen", dvs kan inte öka farten mer, antingen pga att vattenmotståndet blivit så stort så att det dominerar den ökade kraften, eller för att den nått sin vattenlinjelängd-fart.

Oavsett vilket, så betyder det att om TWS nu ökar ytterligare, så kommer kvoten V/TWS att minska, vilket förflyttar oss längre till vänster på grafen ovan.

Om vi då befinner oss på en kryssbog, säg med TWA 50 grader innan vindökningen, och därmed har ett visst AWA, så kommer vår AWA att öka i samband med vindökningen, eftersom TWS ökar, medan V är konstant. Det betyder att vi nu har möjlighet att lova för att få AWA att återgå till samma värde som innan vindökningen, alltså seglar vi nu högre TWA än tidigare.

För att ta ett exempel så kan vi titta på grafen, och säga att vi initialt kör med TWA 40 grader (den mörkblå kurvan) och att vår V/TWS är 1. I detta läge är vårt AWA 20 grader.

Nu dubblas vinden, och genom att båten inte kan öka farten längre, så innebär det att vår V/TWS halveras till 0,5. Tittar vi på y-axeln så ser vi att vårt AWA nu är 27 grader, dvs den vind som seglen faktiskt möter har öppnat upp med 7 grader. Alltså kan vi välja att segla högre så att vårt AWA återgår till de tidigare 20 grader, och då kan vi se från grafen att vid V/TWS 0,5, där vi ju nu befinner oss, så får vi ett AWA-värde på 20 grader om vi kör enligt den lila kurvan nedanför den blå, och den lila kurvan representerar TWA 30 grader.

Detta betyder att vi kan alltså lova till ett TWA på 30 grader och ändå ha samma AWA som vi hade innan vindökningen.

Detta styrker ju tesen ("conventional wisdom") att de flesta båtar kan segla högre ju mer det blåser.

Sen finns det nog även andra faktorer som gör att det i allmänhet går att segla högre om det blåser mer: en sådan faktor är ju att när båten går långsamt genom vattnet, typiskt när det blåser lite, så genererar ju köl o roder mindre lift än när båten går snabbare....

Avslutningsvis tycker jag det är kul att man med hjälp av lite matte kan finna en förklaring till fenomen som man hört om, men inte tidigare haft nån förklaring till - så ni ungdomar som läser denna blogg: läs matte! :-)

söndag 8 januari 2012

Apparent wind sailing - del 5

Jag tänkte avsluta tråden om apparent wind sailing med att visa hur AWA beter sig på undanvinden, när kvoten V/TWS, dvs båtfarten relativt sanna vindstyrkan ändras. Kvoten kan ju ändras både av att vindens styrka ändras, eller genom att båtens fart ändras, t.ex genom att den bromsas upp i en våg, eller genom att man ändrar trimmet.

Om man tittar på grafen här bredvid, som visar AWA över V/TWS, så ser man att det händer väldigt mycket i området där V/TWS är ungefär 1, dvs där båtfarten och den sanna vinden är ungefär lika stora. Jämför vi med hur det ser ut på tightare bogar, alltså bidevind till halvvind, så ser vi att på öppna bogar kan AWA ändras radikalt vid en relativt måttlig ändring av V/TWS, ju öppnare bog, desto större blir förändringen av AWA.

Jag tror att åtminstone en del av förklaringen till varför man som nybörjare i relativt snabba, planande jollar som t.ex Laser - som ju ofta befinner sig i närheten av 1 med sitt V/TWS - så ofta får bada i hård undanvind i s.k. "death rolls" , alltså kappsejsningar åt lovart, har att göra med detta fenomen: om vindens styrka plötsligt ökar eller minskar, så ändras AWA radikalt, vilket medför att min båt, som nyss var i perfekt balans både när det gäller skrovets balans o trim i vattnet, rodervinkel, burkning och inte minst seglets anfallsvinkel mot AWA, så kan båten genom t.ex en vindby blixtsnabbt försättas ur balans genom att AWA ändras så kraftigt.

Vill man se den här effekten i verkliga livet utan att själv bli blöt, så kan jag med fördel rekommendera "The Boat Whisperers Downwind DVD" , där Laser-gurun Steve Cockerill från Roostersailing.com klart och tydligt visar att Laserns balans är extremt känslig för att ha seglet skotat i exakt rätt vinkel mot AWA - Steve går till och med så långt som att säga att det är seglets vinkel mot AWA som avgör vilken kurs mot vinden båten kommer att ta, dvs det är inte rodret utan seglets vinkel (och båtens balans) som i första hand ska användas för att styra båten!

Låt oss ta ett exempel från grafen ovan för att illustrera hur mycket AWA ändras när vindstyrkan ändras:

Vi kan t.ex ta den gula kurvan, som visar TWA 140. Om vi då antar att vi först befinner oss på V/TWS = 1, dvs att vi kör lika fort som den sanna vindens styrka, så har vi en AWA på 70 grader. Låt oss då säga att det kommer en rejäl vindpuff så att vindstyrkan ökar till det dubbla. Det betyder att vår V/TWS (temporärt) förflyttas från 1 till 0,5, och om vi tittar i grafen så ser vi att AWA för 0,5 är 112 grader, dvs vi får en ändring av AWA på hela 42 grader! Det säger sig självt att om båten innan vindpuffen var i perfekt balans, så kommer den nu med en ändring av AWA på hela 42 grader vara svårt ur balans!

Tar vi sedan också hänsyn till att kraften i seglet ökar kvadratiskt med vindstyrkan, dvs att vi vid en fördubbling av vindstyrkan får 4 gånger så mycket kraft att hantera, så är det lätt att inse att man lätt får problem i en balanskänslig jolle på slör i hårdvind.

Nu blir det ju dock inte exakt en faktor 4 mer i kraft när TWS dubblas, eftersom den kraft som seglen "upplever" är ju enbart indirekt genererad av TWS: det är ju den skenbara vinden som båten "upplever". Så det kan ju vara intressant att även titta på detta: grafen nedan visar förändringen av den skenbara vindens styrka relativt den sanna vindens styrka, för olika V/TWS-värden.

Om vi då tar ett exempel (samma som ovan) med TWA 140 grader, och att vi initialt har en V/TWS-kvot på 1, och att vi då får en puff som gör att kvoten minskar till 0,5, så går vår AWS/TWS-faktor från 0,68 till 0,7. Det betyder att vår ursprungliga AWS var 68% av TWS, och vår nya AWS är 70% av den nya TWS, dvs en till synes högst måttlig ändring. Men om vi då kommer ihåg att TWS ju dubblades (pga vindbyn), så betyder det att vår nya AWS är nu 70 % av den dubbla vindstyrkan, och det innebär att den kraft som seglen utsätts för när byn slår till är 1,4^2 / 0,68^2 större, dvs en faktor 4.24 större.

Tar vi sen också hänsyn till att kraften i seglet också ändras (linjärt) med anfallsvinkeln (under förutsättning att seglet inte stallar) och eftersom vår AWA ökar med hela 42 grader, så får vi ju en ännu större ökning av kraften som vi har att handskas med. I exemplet ovan så ökade ju vår AWA med 42 grader, vilket innebär att vår anfallsvinkel också ändras 42 grader under förutsättning att vi inte hinner ändra skotning eller kurs. 42 grader motsvarar då en ökning av anfallsvinkeln med 60%, vilket rimligen borde innebära att seglet stallar. Men låt oss säga att det inte gör det, så skulle vi alltså få ytterligare en faktor 1.6 på den kraft som seglen utsätts för, vilket ger en kombinerad faktor av 1.6 * 4.24 = 6.8.

Av resonemanget ovan så torde det tydligt framgå varför man i snabba jollar ofta får bada när man seglar undanvind i riktigt byig vind! Sen är det ju dessutom så att i en by så ändras oftast inte bara styrkan, utan också riktningen, och det gör det hela ju ännu intressantare, inte minst när man seglar snabba och balanskänsliga jollar...! :-)


lördag 7 januari 2012

Apparent wind sailing - del 4


I ett tidigare inlägg ställde Jonas en fråga om huruvida de effekter på den skenbara vinden vi diskuterat i den här tråden är orsaken till att man kan råka i svårigheter om man lovar i en vindby med en katta.

Jag ska försöka svara på den frågan, men för att kunna göra det, behöver jag göra några antaganden: till att börja med är jag inte helt säker på vilken slags svårigheter Jonas syftar till, och jag är inte heller säker på vilken bog vi talar om, och vid vilken vindstyrka. I resonemanget nedan gör jag därför antagandet att vi pratar om kryss, vinden är såpass kraftig att vi behöver bekymra oss för att hålla lutningen under kontroll, och att problemet vi vill undvika är att kapsejsa.

Om vi då tänker oss att vi är ute med en snabb båt (fortfarande pratar vi snabb relativt vinden!) dvs en båt som har V/TWS nånstans i närheten av värdet 1, och seglar upwind med TWA 50 grader, så illustreras den situationen av den turkosa kurvan i grafen ovan.

Vad händer nu om en vindby slår till ? Till att börja med behöver vi bestämma oss för vilken slags vindby det handlar om, är det enbart frågan om en ökning av vindstyrkan, eller ändras också vindriktningen (vilket väl oftast är fallet åtminstone i våra inomskärsvatten). För att kunna hålla resonemanget på en rimligt begriplig nivå, så säger vi att vindbyn är av det första slaget, dvs det är bara styrkan på vinden som ändras, men riktningen (TWA) förblir densamma.

Så vad händer då med vår AWA under dessa förutsättningar ? Det kan man lista ut från grafen ovan: som redan sagt, så befinner vi oss innan vindbyn slår till på den turkosa kurvan, vid x värdet 1, och har då en AWA på 25 grader.

När vindbyn precis slagit till, så ökar ju TWS, vilket innebär att kvoten V/TWS minskar. Låt oss säga att vinden ökar i styrka med 25%, vilket betyder att kvoten V/TWS minskar med 20%, vilket gör att kvoten V/TWS blir nu 0,8 istället för 1. Alltså flyttar vi oss på x-axeln i grafen från 1 till 0,8 precis när byn slår till (vi antar att båten inte omedelbart accelererar, utan att det tar en stund innan den hinner få upp farten som byn genererar).

Grafen säger att vid 0,8 så är vårt nya AWA 28 grader, dvs vindbyn resulterade under dessa förutsättningar i att AWA ökade från 25 till 28 grader.

3 graders skillnad är så lite att man som rorsman eller trimmare knappt märker det, så åtminstone i detta fall med en 25% ökning av vindstyrkan så kan detta inte vara orsaken till de problem Jonas nämner i sin fråga, åtm. inte när det gäller ändring av AWA. Däremot så kan ju givetvis en ökning av vindstyrkan göra att man får ännu mer problem att hålla ner båten och kan riskera att kappsejsa, eftersom man i en katta inte har en köl som håller emot mer ju mer det lutar utan där ju det rätande momentet minskar ju mer det lutar....

När TWS ökar så ökar ju kraften som båten utsätts för, framförallt därför att vindstyrkan ökar, men också (i betydligt mindre grad) eftersom anfallsvinkeln ökar när AWA ökar (under förutsättning att man inte lovar eller lättar på skoten). Räknar man lite på det, så kan man komma fram till att totalkraften som seglen genererar ökar med hela 75% om vindstyrkan ökar med 25% och AWA ökar med 12% som i exemplet ovan! Så det är nog högst troligt att de problem som uppstår på kryss har med ökningen av vindens styrka att göra, och mindre med ändringen av AWA.

Om vi då tar en mer rejäl puff och kollar vad som händer...? Låt oss då istället säga att vindbyn gör att TWS dubblas, vad händer då med vår AWA ? En dubbling av TWS gör att vi nu hamnar på punken 0,5 på x-axeln, och där hittar vi AWA-värdet 34 grader, dvs nu har AWA ändrats 9 grader. Fortfarande inget dramatiskt således, men tillräckligt för att både rorsman och trimmers ska märka det.

Däremot har nu, vid en fördubbling av TWS, kraften i seglen ökat med en faktor av hela 5.4, vilket definivt kommer att orsaka problem att hålla båten på rätt köl!

Således, på kryssen händer inget dramatiskt med AWA, inte ens i snabba båtar, när den sanna vindens styrka ändras. (Däremot är det en helt annan sak på öppna bogar, där det händer riktigt dramatiska saker, t.ex tror jag att en starkt bidragande orsak till att jag initialt fick bada så väldigt mycket på snabba slörar när jag för snart 40 år sedan började segla Laser har att göra med just denna effekt...! :-)

Så, givet att det är kryss i hårdare o byiga vindar där Jonas har upplevt problem i katamaraner, så är min gissning att problemen har mer att göra med att katamaraner (liksom jollar i allmänhet) är formstabila, och inte som kölbåtar primärt viktstabila.

Sen finns det ytterligare en annan intressant diskussion från Jonas fråga, och den diskussionen handlar om huruvida det är överhuvudtaget rätt att alltid göra som de flesta rorsmän gör vid puffar, dvs att lova för att hålla ner båten.... dvs det kan finnas god anledning till att träna bort den ryggmärgsreflex som de flesta av oss lär sig under våra första stapplande steg som rorsmän, att alltid lova när en by slår till... Men det är en helt egen diskussion som jag tar vid något annat tillfälle.




torsdag 5 januari 2012

Apparent wind sailing - del 3

De senaste två inläggen har handlat om en del märkliga fenomen som den skenbara vinden kan råka ut för under vissa förhållanden under seglingen. I detta inlägg ska jag försöka visa vad det är som händer, och när det händer, genom att använda mig av en något annorlunda "vy" eller perspektiv, på i princip samma matematiska modell som jag använt mig av i de tidigare inläggen.

De två graferna nedan visar hur AWA på olika bogar ändras, när kvoten V/TWS, dvs båtens relativa fart mot vinden ändras. Kvoten kan ju ändras, åtminstone temporärt, när en vindby slår till, eller när båten bromsas upp i en våg.

Den första grafen har 5 kurvor, där varje kurva representerar en viss sann vindvinkel (TWA), 40,60,90, 100 samt 110 grader, och den andra visar kurvorna för öppnare bogar.

(Anledningen till att visa detta i två separata grafer är att det blir alldeles för plottrigt att visa allt i samma graf.)

Om vi först tittar på den första grafen, så ser vi att kurvorna ser rätt "snälla" ut, dvs att ändringen av AWA över V/TWS är ganska måttlig. Vi kan också se att ändringen är som störst för "långsamma" båtar, dvs båtar med lågt V/TWS värde, och att ju snabbare båt vi har (kom ihåg att vi här pratar snabbhet relativt rådande vindstyrka!) desto mindre blir ändringen av AWA.

Om vi däremot tittar på den andra grafen, den som representerar öppnare bogar, så ser vi nåt intressant: till att börja med ser vi att alla kurvor är brantare, dvs att ändringstakten av AWA är högre. Dessutom kan vi se att det händer nåt synnerligen märkligt för de flesta av kurvorna ungefär vid värdet 1 på V/TWS: kurvans (negativa) lutning börjar öka våldsamt, ju öppnare bog, desto våldsammare! Dvs att vid små förändringar av V/TWS runt 1 på x-axeln så förändras AWA radikalt för TWA-värden större än 140!
















För att kunna se fenomenet tydligare, så finns nedan två grafer som visar derivatan, dvs ändringstakten för ovan kurvor. Återigen är den första för lägre TWA's, och den andra för högre. Vi ser att för lägre TWA's ( upp till ca 110 grader), så händer det inte något dramatiskt, medan för högre TWA's så händer det oerhört mycket vid V/TWS 1, dvs vid den punkt där båten seglar lika fort som vinden, och ju öppnare bog, desto mer händer det.














Nu vore det ju väldigt intressant att ha tillgång till verkliga båtdata (fart, TWS, TWA, AWA) för ett antal olika båttyper för att kunna verifiera modellen mot verkligheten. Tyvärr har jag inte tillgång till tillräcklig mängd data - de båtar som jag själv brukar segla har inte de nödvändiga instrumenten och tillräckligt sofistikerade datorprogram ombord - men om någon som följer bloggen har dessa data för nån båttyp så tar jag gärna emot det för att kunna kolla om den teoretiska modellen stämmer.

Men jag kan väl från en maggropskänsla o egen erfarenhet säga att de flesta kölbåtar nog inte är snabba nog för att ligga i "farozonen", dvs i närheten av V/TWS = 1, deras V/TWS-värde ligger nog oftast en bra bit under 1 på de flesta bogarna. Däremot så kan vissa sportbåtar närma sig det kritiska området på undanvinden, och det kan också en del jollar, och inte minst flerskrov o skiffs kan passera 1.0, en del med råge. För att inte tala om moderna brädor och kites....

Vad kan man då dra för slutsatser ur dessa grafer....?

Ett par stycken, åtminstone:

Till att börja med så ser vi att på bogar mellan kryss o halvvind, så ändras AWA relativt sett snabbare vid en ändring av kvoten V/TWS för långsamma båtar än för snabba. (Kvoten kan ju tänkas ändras, åtminstone temporärt, vid en vindby. )

Vi ser också att för relativt snabba båtar (V/TWS runt 1 ) så kan det hända väldigt spännande saker på öppna bogar om kvoten ändras lite: AWA kan ändras radikalt, även av en väldigt liten ändring av V/TWS.

Jag hade egentligen tänkt mig att svara på Jonas W's fråga från förra inlägget i detta inlägg, men jag tror jag väntar med det svaret till nästa inlägg, eftersom jag vid närmare fundering på hans fråga kommit fram till att det finns andra, kanske mer intressanta parametrar för svaret på frågan, än de som enbart har med apparent wind att göra... Jonas fråga leder nämligen till en del rätt intressanta överväganden kring hur man optimerar sin framfart på kryss i byig/vridande vind, och jag är tämligen övertygad om att man måste titta lite vidare än resonemangen ovan kring AWA för att kunna leverera ett bra svar på den frågan...

Således, vi tar den frågan vid ett senare tillfälle.





onsdag 4 januari 2012

Mer om apparent wind

I förra inlägget visade jag mha matematik att den skenbara vinden inte alltid beter sig helt intuitivt, framför allt kan den spela spratt i snabba båtar på öppna bogar med sann vindvinkel (TWA) nånstans runt 120-130 grader, där ett medvrid kan leda till att den skenbara vindens vinkel (AWA) faktiskt minskar, dvs att man i båten upplever ett motvrid, trots att den sanna vinden faktiskt vred med.

Att det förhåller sig så kan vara svårt att intuitivt fatta, och det kan kanske vara svårt att se detta utifrån de matematiska formlerna om man inte är helt bekväm med matten.

Så, här kommer en illustration av fenomenet:

Titta på bilden nedan, där jag mha en tumstock illustrerar fenomenet:

i bilden så motvarar den horisontella delen av tumstocken båtens fart, och den del av tumstocken som i första bilden är lodrät motsvarar den sanna vinden, och den långa diagonalen ("hypotenusan") motsvarar den skenbara vinden.

Dvs att tumstocken illustrerar situationen där en båt rör sig från höger till vänster i bilden, med en båtfart som är 2 "enheter" (två länkar av tumstocken), och den har en sann vind på 90 grader från SB, med storleken 1 "enhet" (en länk). Dvs i detta fall är båtens relativa fart jämfört med vindstyrkan 2 enheter, dvs vi har att göra med en riktigt snabb båt här.


Den gröna pennan pekar på den vinkel som motsvarar den skenbara vindens vinkel (AWA), och titta på nästa två bilder vad som händer med den vinkeln, när vår sanna vindvinkel ökar.









I bilden nedan har vi ökat sanna vindvinkeln från 90 grader till nånstans runt 110 grader, och vi ser att AWA har också ökat lite. Intuitivt känns detta ju helt rätt, dvs att vi får ett medvrid, så ökar också vinkeln på den skenbara vinden.














Men titta nu i nästa bild vad som händer när vår sanna vindvinkel ökar ytterligare: helt plötsligt börjar den skenbara vindens vinkel minska, vilket åtminstone för mig inte är omedelbart intuitivt alls, men vilket klart och tydligt framgår ut de matematiska formlerna i föregående inlägg.




tisdag 3 januari 2012

apparent wind sailing (matematikvarning!)




För några veckor sedan så "lovade" jag ju att sluta skriva här på bloggen, men eftersom det nu är
nytt år så kan man ju ändra sig:

nytt år, ny energi, nya ideer, nya löften.... :-)

Dessutom har jag fått en hel del uppmuntran och önskemål om en fortsättning av bloggen, så vi försöker väl igen då...

Det här inlägget är tänkt att påvisa några intressanta aspekter av hur den skenbara vinden beter sig när man seglar olika bogar med båtar som är mer eller mindre snabba relativt den sanna vinden. Inlägget är nog av mest intresse för dem som seglar riktigt snabba (planande) båtar, dvs båtar som har kapaciteten att segla fortare än den sanna vinden, t.ex flerskrov eller 29er/49er-seglare.

Det är väl också på sin plats att lägga in en "matematikvarning" - ni som inte gillar formler och diagram kan med fördel sluta läsa nu. En annan, allmän varning är också på sin plats: denna matematiska modell är liksom alla andra dylika modeller en förenkling av verkligheten, så det gäller att vara lite försiktig med att dra alltför långtgående slutsatser av modellen....

Ok, med varningen på plats så kör vi:

En fråga som man kan ställa sig när man seglar är "vad händer med den skenbara vindens vinkel (AWA) när jag seglar i en viss fart (V) med viss sann vindvinkel (TWA) med viss sann vindstyrka (TWS) ?"

Den frågeställningen är ju inte minst intressant för att kunna avgöra hur mycket twist man ska ha vid de olika bogarna, men det finns också en del andra intressanta lärdomar att dra från frågan, lärdomar som borde vara av speciellt intresse för "snabb-båts-seglare".

Om man tittar på första grafen ovan så visar den 5 kurvor, där varje kurva representerar en båt med en given relativ båtfart (V) gentemot rådande sanna vindens styrka (TWS).

Kurvan högst upp i grafen (den mörkblå linjen) så har vi alltså en mycket "långsam" båt (V/TWS=0,2, vilket t.ex innebär att båten skulle segla 4 knop i 10 m/s vind), i mitten (den gula kurvan) har vi en båt som på alla bogar går lika fort som vinden, och längst ner (den mörklila kurvan) har vi en (osannolikt) snabb båt, kapabel att segla 3ggr vindhastigheten (jag känner inte till nåt vinddrivet flytetyg som kan segla så snabbt relativt vinden, men en isjakt kan göradet).

Om man nu tttar på de olika kurvorna, så ser man att det sker nåt intressant i övergången mellan en "långsam" båt, dvs en som inte är kapabel att segla lika fort som vinden, och en som kan segla fortare än vinden: för att se detta, så titta först på den gula linjen, alltså den som representerar en båt som kan segla lika fort som vinden på alla bogar: den observante ser då att dess AWA förändras linjärt med TWA, dvs att oavsett var (på vilken bog) den sanna vinden vrider, så påverkas den skenbara vinden i samma grad.

Om man däremot tittar ovan eller under den gula linjen, dvs på båtar som är långsammare eller snabbare, så kan den uppmärksamme se att det händer nåt intressant på öppnare bogar, vid TWA runt 120 grader: Det som händer är att ändringen av AWA är nu inte längre linjär, utan ökar snabbare och snabbare (för de långsamma båtarna) och minskar snabbare o snabbare för de snabba båtarna ju öppnare vind man seglar i!

Kurvan ger också en förklaring till varför snabba båtar aldrig plattar, eftersom ju den skenbara vinden faktiskt motar när man faller av när man slörar.

Grafen nedanför tydliggör vad som händer: grafen visar derivatan av funktionerna i den första grafen, dvs ändringen av AWA med avseende på ändringen av TWA. Här kan man tydligt se att strax efter man passerat halvvind så sker det något med förändringstakten av AWA med avseende på TWA: för de långsamma båtarna så börjar AWA öka i allt snabbare takt, medan för de snabba båtarna så minskar det.






Den praktiska betydelsen av allt detta är framför allt intressant för "snabb-båtsseglare", där man då vid ett medvrid på slör kan upptäcka att den skenbara vinden faktiskt motade...!

En annan intressant observation är att förändringen blir störst för båtar vars fartkapacitet befinner sig antingen precis under eller över vindhastigheten med sin båtfart. En praktisk slutsats för såna båtar är då att när man befinner sig på en bog med TWA runt 120-130 grader, så bör man vara mycket (ännu mer) observant på vindvrid, eftersom vriden här har stor påverkan på AWA.

Slutligen, ni som ev. i likhet med mig har matematiska böjelser: bilden nedan visar de två funktionerna som genererar respektive graf ovan: den första ger AWA som en funktion av TWA och V/TWS, och den andra ger derivatan av den första.