apparent wind sailing (matematikvarning!)

För några veckor sedan så "lovade" jag ju att sluta skriva här på bloggen, men eftersom det nu är
nytt år så kan man ju ändra sig:

nytt år, ny energi, nya ideer, nya löften.... :-)

Dessutom har jag fått en hel del uppmuntran och önskemål om en fortsättning av bloggen, så vi försöker väl igen då...

Det här inlägget är tänkt att påvisa några intressanta aspekter av hur den skenbara vinden beter sig när man seglar olika bogar med båtar som är mer eller mindre snabba relativt den sanna vinden. Inlägget är nog av mest intresse för dem som seglar riktigt snabba (planande) båtar, dvs båtar som har kapaciteten att segla fortare än den sanna vinden, t.ex flerskrov eller 29er/49er-seglare.

Det är väl också på sin plats att lägga in en "matematikvarning" - ni som inte gillar formler och diagram kan med fördel sluta läsa nu. En annan, allmän varning är också på sin plats: denna matematiska modell är liksom alla andra dylika modeller en förenkling av verkligheten, så det gäller att vara lite försiktig med att dra alltför långtgående slutsatser av modellen....

Ok, med varningen på plats så kör vi:

En fråga som man kan ställa sig när man seglar är "vad händer med den skenbara vindens vinkel (AWA) när jag seglar i en viss fart (V) med viss sann vindvinkel (TWA) med viss sann vindstyrka (TWS) ?"

Den frågeställningen är ju inte minst intressant för att kunna avgöra hur mycket twist man ska ha vid de olika bogarna, men det finns också en del andra intressanta lärdomar att dra från frågan, lärdomar som borde vara av speciellt intresse för "snabb-båts-seglare".

Om man tittar på första grafen ovan så visar den 5 kurvor, där varje kurva representerar en båt med en given relativ båtfart (V) gentemot rådande sanna vindens styrka (TWS).

Kurvan högst upp i grafen (den mörkblå linjen) så har vi alltså en mycket "långsam" båt (V/TWS=0,2, vilket t.ex innebär att båten skulle segla 4 knop i 10 m/s vind), i mitten (den gula kurvan) har vi en båt som på alla bogar går lika fort som vinden, och längst ner (den mörklila kurvan) har vi en (osannolikt) snabb båt, kapabel att segla 3ggr vindhastigheten (jag känner inte till nåt vinddrivet flytetyg som kan segla så snabbt relativt vinden, men en isjakt kan göradet).

Om man nu tttar på de olika kurvorna, så ser man att det sker nåt intressant i övergången mellan en "långsam" båt, dvs en som inte är kapabel att segla lika fort som vinden, och en som kan segla fortare än vinden: för att se detta, så titta först på den gula linjen, alltså den som representerar en båt som kan segla lika fort som vinden på alla bogar: den observante ser då att dess AWA förändras linjärt med TWA, dvs att oavsett var (på vilken bog) den sanna vinden vrider, så påverkas den skenbara vinden i samma grad.

Om man däremot tittar ovan eller under den gula linjen, dvs på båtar som är långsammare eller snabbare, så kan den uppmärksamme se att det händer nåt intressant på öppnare bogar, vid TWA runt 120 grader: Det som händer är att ändringen av AWA är nu inte längre linjär, utan ökar snabbare och snabbare (för de långsamma båtarna) och minskar snabbare o snabbare för de snabba båtarna ju öppnare vind man seglar i!

Kurvan ger också en förklaring till varför snabba båtar aldrig plattar, eftersom ju den skenbara vinden faktiskt motar när man faller av när man slörar.

Grafen nedanför tydliggör vad som händer: grafen visar derivatan av funktionerna i den första grafen, dvs ändringen av AWA med avseende på ändringen av TWA. Här kan man tydligt se att strax efter man passerat halvvind så sker det något med förändringstakten av AWA med avseende på TWA: för de långsamma båtarna så börjar AWA öka i allt snabbare takt, medan för de snabba båtarna så minskar det.

Den praktiska betydelsen av allt detta är framför allt intressant för "snabb-båtsseglare", där man då vid ett medvrid på slör kan upptäcka att den skenbara vinden faktiskt motade...!

En annan intressant observation är att förändringen blir störst för båtar vars fartkapacitet befinner sig antingen precis under eller över vindhastigheten med sin båtfart. En praktisk slutsats för såna båtar är då att när man befinner sig på en bog med TWA runt 120-130 grader, så bör man vara mycket (ännu mer) observant på vindvrid, eftersom vriden här har stor påverkan på AWA.

Slutligen, ni som ev. i likhet med mig har matematiska böjelser: bilden nedan visar de två funktionerna som genererar respektive graf ovan: den första ger AWA som en funktion av TWA och V/TWS, och den andra ger derivatan av den första.

Dags att stänga shopen

Denna blogg har nu varit igång i ett halvår ungefär.

Pga bristande intresse, dvs en *mycket* begränsad läsekrets, i genomsnitt ca 10 "visitors" per dag, vilket är betydligt färre än den primära målgruppen, så är det inte meningsfullt för mig att fortsätta att lägga mer tid på detta.

Stort tack till dem som haft tid och ork att med sina kommentarer ge feedback.

mvh,

Tommy

Aerodynamik: mer om vattenslangar o Bernoullis lag

För ett tag sedan skrev jag om Bernoullis lag, dvs den fysikaliska lag som säger att när trycket ökar, så sjunker hastigheten i en "fluid" (vätska eller gas), och vice versa.

I det inlägget gav jag ett exempel med en en böjd vattenslang, som har ett konstant flöde av vatten i sig, och frågade vad som händer med vattnets tryck och fart när vattnet kommer till böjen.

Det visar sig att vattnets tryck ökar i "ytterkurvan", medan trycket i "innerkurvan" minskar. Enligt Bernoullis lag innebär detta också att vattnets fart minskar i ytterkurvan, och att farten på vattnet som passerar i innerkurvan ökar. Kolla gärna nästa gång när ni har en gammal rutten vattenslang liggande på tomten: chansen är stor att läckorna i slangen uppträder i ytterböjen....

Ett sätt att förstå varför trycket ökar i ytterkurvan är att betrakta fenomenet med Newtons lagar: eftersom vattnet ändrar riktning, så måste det ju enligt Newton finnas en kraft som får den att ändra riktning, dvs får den att accelerera genom att byta riktning. Den kraften kan anses åstadkommas av slangens vägg, som "trycker" på vattnet och på så sätt får det att ändra riktning. Nu är det ju lite svårt för en kraft att "direkt" påverka en "fluid", dvs en icke-fast kropp, eftersom en icke-fast kropp kan "smita iväg" genom att ändra sin form eller utbredning - försök trycka med fingret på vattnet i tekoppen nästa gång så förstår du vad jag menar - så därför effektueras krafter på en fluid i ett slutet system i form av tryck, engelskans "pressure".

Dvs att vi kan anse att det som får vattnet att ändra riktning i slangen är ett ökat tryck, som uppstår genom att slangväggen i ytterkurvan "trycker" på vattnet. Detta ökade tryck leder enligt Bernoulli till att vattnets fart minskar i ytterkurvan. Eftersom den volym vatten som flödar in i slangen per tidsenhet är konstant, och eftersom volymen vatten per tidsenhet som flödar ut i ändra änden av slangen är samma konstant, så betyder det att vattnet som flödar i innerkurvan måste få högre hastighet för att "fylla upp" den vattenvolym som ska flöda ut ur slangen, annars skulle det ju uppstå "hål" i vattenflödet nånstans, eftersom vattnet i ytterkurvan bromsas upp. För att undvika detta "hål", så måste vattnet i innerkurvan öka sin hastighet i motsvarande grad, vilket också medför att trycket i innerkurvan sänks, allt enligt Bernoullis lag.

Jag undrar om det inte är denna förklaringsmodell som är orsaken till det vanliga missförstånd om att "luften går fortare på läsidan av ett segel för att det är en längre sträcka, och luftpartiklarna måste komma fram samtidigt".... ? Dvs att man i den felaktiga förklaringsmodellen antar att luften runt ett segel eller runt kölen fungerar på samma sätt som i en äkta "streamline", dvs i ett "stängt system" såsom en vattenslang...

aerodynamik & temporärt hjärnsläpp hos piloter

Det här inlägget har till synes väldigt lite med segling att göra, men eftersom vi diskuterat mycket aerodynamik här, så kan det vara intressant ändå, eftersom inlägget illustrerar hur lätt det är att i kritiska situationer glömma bort det som just då är absolut viktigast.

I denna länk finns en detaljerad beskrivning av den flygolycka som drabbade Air France's flyg AF 447 för två år sedan, där en Airbus 330-200, dvs ett av världens modernaste och tekniskt mest sofistikerade kommersiella flygplan, inte minst tack vare ett mycket avancerat flight control-system som bl.a är designat för att eliminera "pilot-error", ändå till synes oförklarligt krashade i Atlanten för två år sedan, där alla 228 ombordvarande dog.

Det som nu framkommit i haveriundersökningen är att orsaken till krashen orsakades av ett totalt hjärnsläpp hos de två piloterna som flög planet: man ignorerade flight computerns stall-varning 75 gånger under loppet av några minuter, och fortsatte istället att överstegra planet ännu mer genom att dra spaken åt sig, trots stall-varningarna, vilket för mig är fullständigt obegripligt! Att välutbildade professionella piloter lyckas glömma bort den mest fundamentala delen av aerodynamik, dvs att ett överstegrat plan (eller segel!) totalt förlorar sin lyftkraft är svårt att begripa.

Men (och nu kommer kopplingen till seglingen) exakt samma sorts beteende är inte helt ovanligt vid seglingen: jag har sett samma slags fenomen utspela sig många gånger, då en mindre rutinerad besättning ska ta ut en båt från en trång förtöjningsplats för segel i hård motvind: eftersom det blåser motvind, och eftersom det är trångt om plats, så vill man gärna sätta kurs dikt bidevind direkt, och skotar därför in seglen fullt direkt. Att skota in segel är analogt med att i flygning dra spaken åt sig, dvs bägge åtgärderna ökar anfallsvinkeln.

Så, i sin iver att undvika hindren i det trånga utrymmet, och pga det faktum att det blåser motvind, så frestas en orutinerad besättning att köra för högt och skota för hårt direkt, trots att båten inte har nån fart, och detta kommer att leda till ett icke önskat resultat, dvs att båten istället för att börja accelerera framåt, så kommer den att börja driva bakåt med vinden. Orsaken är givetvis att utan fart så har kölen/centerbordet ingen möjlighet att generera lift, utan istället stallar det, och det innebär att båten driver sidledes eller bakåt. När besättningen märker att båten vägrar att accelerera framåt, så skotar man ännu hårdare, och lovar nu ännu mer, vilket bara förvärrar situationen.

I bägge dessa fall, flygexemplet i länken ovan, och båtbesättningen, bägge drabbats av temporärt hjärnsläpp pga. den "tajta" situationen, och agerar exakt tvärtom mot vad man borde. I flygexemplet hade AF447 initialt gott om tid o höjd att droppa nosen, för att på det sättet vinna airspeed, och i seglingsexemplet hade det räckt med att låta båten falla av och få fart med lätta skot någon meter, innan man lovar upp till dikt bidevind.

Ett annat problem som jag ser i sammanhanget är att den sortens avancerade tekniska hjälpmedel som Airbus flight computer faktiskt innebär att piloterna förlorar sin känsla för att flyga manuellt, dvs förmågan till "seat-of-the-pants"-flygning går förlorad när man alltid har alla tekniska "livremmar och bälten" påslagna. Man invaggas lätt i en falsk trygghet, t.ex i AF447-fallet att "planet kan inte stalla oavsett vad jag gör med spaken", och denna falska trygghet kan få katastrofala följder när något oväntat inträffar, så som det gjorde i AF447-fallet, där flight computern bytte "mode" pga en fallerad air speed sensor. Helt plötsligt var bältet o livremmen borta, och flygdatorn opererade nu i en mode där det inte fanns begränsning mot stall. Det anmärkningsvärda som framgår i artikeln är att tydligen så händer det aldrig att piloterna flyger i nån annan mode (av de tre) än "normal mode"... Man skulle ju kunna tycka att det borde ingå som en normal praxis att då och då stänga av all automatik, och flyga planet direkt, istället för att förlita sig till datorn.

Men det är väl samma sak som med moderna bilar o bilförare: hur många av er stänger av ABS:en, stabilitetsprogram mm under vintern för att öva på hur bilen verkligen beter sig i halka...?

Myten om att luften går fortare på läsidan pga längre distans

Som jag nämnt tidigare, så är en av myterna kring seglens aerodynamik att "luften går fortare på läsidan eftersom den har en längre sträcka att tillryggalägga där, och då måste luftpartiklarna gå fortare för att komma fram samtidigt som sina kompisar som tog vägen över lovartsidan där sträckan är kortare...."

OM detta påstående vore korrekt (vilket det alltså inte är) så kan det ju vara intressant att räkna ut vilken fartskillnaden då skulle bli, mellan luften som passerar i lä jämfört med luften som passerar i lovart.

Ett enkelt sätt att göra detta på är att approximiera seglet som en del av en cirkelbåge som i bilden ovan, dvs att betrakta seglet som en båge på en cirkel, och att seglets kurvatur bestäms av en tänkt cirkelradie r.

[Det är för övrigt på samma sätt som utförsåkningsskidors "sidecut", bestäms, titta nästa gång på ett par (moderna) slalomskidor så står det nåt i stil med R=10,2 t.ex, vilket då betyder att man har "skurit ut" skidans kurvatur mha en cirkelradie på 10,2m, vilket dock *inte* betyder som många tror att skidan är "gjord" för att "carva" svängar med denna radie... det som framför allt bestämmer en skidsvängs radie är hur mycket man böjer skidan.]

Nåväl, nu var det ju inte skidor detta skulle handla om, utan segel.

Om vi då först tänker oss att vi böjer ett segel så att dess underlik bildar en cirkel så blir omkretsen av denna cirkel 2*radien*pi, där vi kan tänka oss att radien är mätt från cirkelns mittpunkt till seglets "insida", dvs det som motsvarar lovartssidan.

Om vi då tänker oss att seglet är x mm tjockt, så blir omkretsen på yttersidan 2 * (r+x) * pi.

Förhållandet mellan dessa två uttryck ger oss förhållandet mellan den inre och den yttre omkretsen, så om vi t.ex vill ha reda på hur mycket längre omkretsen är på utsidan jämfört med den på insidan av cirkeln så får vi:

2*(r+x) * pi / 2*r*pi

detta uttryck kan vi med lite mellanstadiealgebra förenkla till:

(r+x)/r

eller kanske ännu tydligare:

1+ x/r, dvs att den yttre omkretsen är 1 + x/r gånger större än den inre omkretsen.

Om vi då sätter in lite siffror i uttrycket så får vi en bättre känsla för vad detta innebär när det gäller skillnaden mellan att ta vägen på seglets läsida jämfört med seglets lovartssida:

vi kan tänka oss ett segel med med en kurvatur med radien 5m, och så tänker vi oss att seglet har en tjocklek på säg 5mm (för att ta i ordentligt!).

Dessa påhittade siffror skulle då ge oss ett förhållande på 1+0,005/5, dvs 1,001 mellan de två omkretsarna, vilket med en radie på 5m skulle innebära att den inre omkretsen blir 31.416 m, och den yttre omkretsen blir 31,447m, dvs en skillnad på ca 3cm!

Notera att detta är då uträknat på en hel cirkel, dvs hela omkretsen, en betydligt större sträcka än den del av cirkeln, cirkelbågen ovan i bilden, som utgör vårt segel. detta innebär att skillnaden i verkligheten blir ännu mindre i absoluta tal, eftersom sträckan som vi är intresserade av (underlikets längd) är bara en liten del av en hel omkrets. I verkligheten så är nog bågen vi är intresserade av bara nån tiondel av hela omkretsen, och det betyder att skillnaden i sträcka mellan lä och lovart rör sig om några millimeter.

Således, att en avståndsskillnad för förlik till akterlik på några millimeter mellan lä och lovartssidan skulle ge oss den hastighetsskillnad i luftström som behövs för att åstadkomma den lift som faktiskt uppstår är inte särskilt troligt, vilket torde framgå av ovanstående resonemang. I exemplet ovan där avståndet skiljer sig med en faktor på 1 promille, så skulle då även hastigheten skilja sig med en promille, så om vinden passerar seglets lovartssida med 5 m/s, så skulle den då enligt denna "längre avstånd-teori" passera i lä med 5,005 m/s... inte nån direkt imponerande skillnad....

Twistbehov vid olika vindstyrkor o bogar

Vad vore väl bättre sysselsättning en mörk 1 december-kväll, när vindbyarna når kulingstyrkor och regnbyarna piskar mot fönstret, än att räkna lite trigonometri...? :-)

Grafen bredvid visar skenbara vindvinkeln (AWA) vid olika hastigheter (riktning o belopp) på sanna vinden (TWA, TWS), givet en konstant båtfart.

Vilka slutsatser kan vi dra av grafen när det gäller behovet av twist i seglen...? Vi antar att det blåser mer ju högre upp längs masten vi mäter....

Det som kan vara intressant att fundera över är huruvida twisten ska varieras givet TWA och TWS....

I denna övning kan vi bortse från riktningskomponenten av wind shear-effekten, och utgå enbart ifrån att det blåser mer högre upp... Pluspoäng dock till den som kan redogöra för bägge effekterna, dvs vad grafen säger oss, samt vad wind-shear-effekten innebär, dels i almänna termer, och framför allt hur den påverkar behovet av twist på respektive bog...

Julklappstips: böcker om segeltrim

Några tips till önskelistan till Tomten kan ju vara på sin plats så här års. Här med fokus på böcker och multimedia om segeltrim:

Den bästa boken av de ca 20-30 tal böcker jag läst om segeltrim anser jag är Björns Österbergs "Seglingens träningslära - fartträning stagade båtar".

Björn har en fantastisk förmåga att förklara det svåra på ett enkelt, kortfattat och lättförståerligt sätt, dessutom konsistent med modern teori om aerodynamik.

Dessutom är detta den enda bok där jag fått förklaringen till varför spinnakerbommens rätta höjd (hög eller låg) kan vara totalt motsatt när man skär, beroende på hur spinnakern är skuren (bredskuldrig eller smalskuldrig).

Om jag bara fick läsa en enda bok om segeltrim, skulle jag köpa denna.

Sen har North Sails bra böcker och DVD:er om många aspekter av segling, inte minst de om trim och tactics, och deras CD:n om Matchracing är också väldigt bra för dem som vill lära sig basics om MR.

Gransegels Granboken är också värd att läsa för allmän kunskap om segeltrim, och den finns dessutom gratis på nätet.

Slutligen vill jag nämna Ivar Dedekam's bok om segel- och riggtrim; visserligen virrar Ivar till det lite i början ang. hur aerodynamiken runt seglen funkar (inte alls ovanligt fenomen i seglingsböcker) , men boken är väldigt snyggt och bra illustrerad, och inte minst avsnitten om riggtrim gör boken värd sitt pris.

Om jag skulle sammanfatta mina erfarenheter av böcker om segeltrim, så blir slutsatsen att jag har ännu inte hittat "boken BOK", dvs en enda bok som förklarar allt jag vill veta, på ett sätt som är helt konsistent med dels moderna vetenskapliga teorier om aero- och hydrodynamik, dels med min egen erfarenhet. Istället har jag genom att plöja igenom massor av böcker i ämnet hittat "små korn av sanning" här och där i de olika böckerna. Den bok som kommer närmast "sanningen" är dock Björn Österbergs kompendium nämnd ovan.