Aerodynamik och Bernoulli's lag

Det finns ju ett par etablerade moderna sätt att förstå aerodynamiken kring ett segel, alltså vad det är som skapar kraften, både den aerodynamiska och den hydrodynamiska, som gör att vi kan segla uppvind.

Den ena förklaringsmodellen har med Newton's lagar att göra, och säger i stora drag att en vingprofil som accelererar (ändrar riktningen) på en luftmassa åstadkommer en kraft som "trycker på" luften, "länkar av den", och eftersom varje kraft har en motkraft enligt Newton, så uppstår lyftkraften. Dvs att denna förklaringsmodell tar principen "konservation av rörelsemängd" (conservation of linear momentum) som sin utgångspunkt, och synsättet bygger på att vingen överför rörelsemängd till luften när luften tvingas ändra riktning, och luften därför överför en motsvarande rörelsemängd till vingen, fast åt andra hållet.

Den andra förklaringsmodellen kommer från fysikens fluid dynamics, och bygger på principen om energikonservation, som säger att energi i ett system är konstant, att den vare sig kan skapas eller försvinna. Ur denna princip kan Bernoulli's lag (bilden ovan) härledas.

Det Bernoulli säger är att "i en streamline" (dvs ett flöde av en "fluid" (vätska eller gas) i ett system så är summan av trycket, rörelseenergin och den potentiella energin konstant, vilket i praktiken innebär att om t.ex trycket ökar, så måste någon av de andra parametrarna minska i motsvarande grad.

I seglingen kan vi i praktiken förenkla Bernoulli's lag genom att anta att den potentiella energin (som beror i första hand på höjden över havet) är konstant i vår streamline runt seglet, vilket ger oss en enklare ekvation, P + (pv^2) / 2 = konstant, dvs att tryck + rörelseenergi (kinetisk energi) är konstant. Ur denna enklare formel kan vi direkt se att om t.ex trycket ökar, så måste termen för rörelsenergi (pv^2)/2 minska i motsvarande grad, och den enda parameter i rörelseenergi-termen som kan påverkas (luftens densitet (p) lär inte påverkas särskilt mycket i flödet runt ett segel) är v, dvs hastigheten. Med andra ord, om trycket ökar, så minskar luftens hastighet, och vice versa.

Hur kan vi då använda oss av detta för att förstå vad som händer runt ett segel....? Ett sätt är att först tänka sig en vattenslang, som ligger utsträckt på marken, och som har ett flöde av vatten i sig, och som efter en bit böjer av säg 90 grader, låt oss säga till höger i vattnets rörelseriktning. vi antar att vattnet först strömmar med konstant hastighet i den raka delen av slangen, men vad händer i "kurvan"...?

Jo, det visar sig att vattnets hastighet ändras, och dessutom ändras både riktningen och beloppet, dvs vattnet byter inte bara riktning (vektor) utan dessutom ändras också dess fart (beloppet) i kurvan. Dessutom ändras farten olika beroende på om vi tittar på kurvans "yttersida (alltså slangens vänstra sida sett i vattnets riktning) eller om vi tittar på vattnet som passerar i innerkurvan.

Jag tänkte avvakta tills nästa inlägg med att berätta varför det blir så, så att ni får en möjlighet att själva komma på svaret - nåt ska väl ni läsare ha att fundera på själva, "no pain, no gain!" :-) men jag kan ge en ledtråd att det har bl.a med Newtons lagar att göra.

Sen i kommande inlägg ska jag förhoppningsvis redogöra för hur dessa insikter kan hjälpa oss att förstå lyftkraften på ett segel (eller ett roder eller en köl - hydrodynamiken är väldigt nära besläktad med aerodynamiken).