PrydeRide

PrydeRide
Fotograf: Torkel Stillefors

torsdag 15 december 2011

Dags att stänga shopen

Denna blogg har nu varit igång i ett halvår ungefär.

Pga bristande intresse, dvs en *mycket* begränsad läsekrets, i genomsnitt ca 10 "visitors" per dag, vilket är betydligt färre än den primära målgruppen, så är det inte meningsfullt för mig att fortsätta att lägga mer tid på detta.

Stort tack till dem som haft tid och ork att med sina kommentarer ge feedback.

mvh,
Tommy

tisdag 13 december 2011

Aerodynamik: mer om vattenslangar o Bernoullis lag


För ett tag sedan skrev jag om Bernoullis lag, dvs den fysikaliska lag som säger att när trycket ökar, så sjunker hastigheten i en "fluid" (vätska eller gas), och vice versa.

I det inlägget gav jag ett exempel med en en böjd vattenslang, som har ett konstant flöde av vatten i sig, och frågade vad som händer med vattnets tryck och fart när vattnet kommer till böjen.

Det visar sig att vattnets tryck ökar i "ytterkurvan", medan trycket i "innerkurvan" minskar. Enligt Bernoullis lag innebär detta också att vattnets fart minskar i ytterkurvan, och att farten på vattnet som passerar i innerkurvan ökar. Kolla gärna nästa gång när ni har en gammal rutten vattenslang liggande på tomten: chansen är stor att läckorna i slangen uppträder i ytterböjen....

Ett sätt att förstå varför trycket ökar i ytterkurvan är att betrakta fenomenet med Newtons lagar: eftersom vattnet ändrar riktning, så måste det ju enligt Newton finnas en kraft som får den att ändra riktning, dvs får den att accelerera genom att byta riktning. Den kraften kan anses åstadkommas av slangens vägg, som "trycker" på vattnet och på så sätt får det att ändra riktning. Nu är det ju lite svårt för en kraft att "direkt" påverka en "fluid", dvs en icke-fast kropp, eftersom en icke-fast kropp kan "smita iväg" genom att ändra sin form eller utbredning - försök trycka med fingret på vattnet i tekoppen nästa gång så förstår du vad jag menar - så därför effektueras krafter på en fluid i ett slutet system i form av tryck, engelskans "pressure".

Dvs att vi kan anse att det som får vattnet att ändra riktning i slangen är ett ökat tryck, som uppstår genom att slangväggen i ytterkurvan "trycker" på vattnet. Detta ökade tryck leder enligt Bernoulli till att vattnets fart minskar i ytterkurvan. Eftersom den volym vatten som flödar in i slangen per tidsenhet är konstant, och eftersom volymen vatten per tidsenhet som flödar ut i ändra änden av slangen är samma konstant, så betyder det att vattnet som flödar i innerkurvan måste få högre hastighet för att "fylla upp" den vattenvolym som ska flöda ut ur slangen, annars skulle det ju uppstå "hål" i vattenflödet nånstans, eftersom vattnet i ytterkurvan bromsas upp. För att undvika detta "hål", så måste vattnet i innerkurvan öka sin hastighet i motsvarande grad, vilket också medför att trycket i innerkurvan sänks, allt enligt Bernoullis lag.

Jag undrar om det inte är denna förklaringsmodell som är orsaken till det vanliga missförstånd om att "luften går fortare på läsidan av ett segel för att det är en längre sträcka, och luftpartiklarna måste komma fram samtidigt".... ? Dvs att man i den felaktiga förklaringsmodellen antar att luften runt ett segel eller runt kölen fungerar på samma sätt som i en äkta "streamline", dvs i ett "stängt system" såsom en vattenslang...


lördag 10 december 2011

aerodynamik & temporärt hjärnsläpp hos piloter

Det här inlägget har till synes väldigt lite med segling att göra, men eftersom vi diskuterat mycket aerodynamik här, så kan det vara intressant ändå, eftersom inlägget illustrerar hur lätt det är att i kritiska situationer glömma bort det som just då är absolut viktigast.

I denna länk finns en detaljerad beskrivning av den flygolycka som drabbade Air France's flyg AF 447 för två år sedan, där en Airbus 330-200, dvs ett av världens modernaste och tekniskt mest sofistikerade kommersiella flygplan, inte minst tack vare ett mycket avancerat flight control-system som bl.a är designat för att eliminera "pilot-error", ändå till synes oförklarligt krashade i Atlanten för två år sedan, där alla 228 ombordvarande dog.

Det som nu framkommit i haveriundersökningen är att orsaken till krashen orsakades av ett totalt hjärnsläpp hos de två piloterna som flög planet: man ignorerade flight computerns stall-varning 75 gånger under loppet av några minuter, och fortsatte istället att överstegra planet ännu mer genom att dra spaken åt sig, trots stall-varningarna, vilket för mig är fullständigt obegripligt! Att välutbildade professionella piloter lyckas glömma bort den mest fundamentala delen av aerodynamik, dvs att ett överstegrat plan (eller segel!) totalt förlorar sin lyftkraft är svårt att begripa.

Men (och nu kommer kopplingen till seglingen) exakt samma sorts beteende är inte helt ovanligt vid seglingen: jag har sett samma slags fenomen utspela sig många gånger, då en mindre rutinerad besättning ska ta ut en båt från en trång förtöjningsplats för segel i hård motvind: eftersom det blåser motvind, och eftersom det är trångt om plats, så vill man gärna sätta kurs dikt bidevind direkt, och skotar därför in seglen fullt direkt. Att skota in segel är analogt med att i flygning dra spaken åt sig, dvs bägge åtgärderna ökar anfallsvinkeln.

Så, i sin iver att undvika hindren i det trånga utrymmet, och pga det faktum att det blåser motvind, så frestas en orutinerad besättning att köra för högt och skota för hårt direkt, trots att båten inte har nån fart, och detta kommer att leda till ett icke önskat resultat, dvs att båten istället för att börja accelerera framåt, så kommer den att börja driva bakåt med vinden. Orsaken är givetvis att utan fart så har kölen/centerbordet ingen möjlighet att generera lift, utan istället stallar det, och det innebär att båten driver sidledes eller bakåt. När besättningen märker att båten vägrar att accelerera framåt, så skotar man ännu hårdare, och lovar nu ännu mer, vilket bara förvärrar situationen.

I bägge dessa fall, flygexemplet i länken ovan, och båtbesättningen, bägge drabbats av temporärt hjärnsläpp pga. den "tajta" situationen, och agerar exakt tvärtom mot vad man borde. I flygexemplet hade AF447 initialt gott om tid o höjd att droppa nosen, för att på det sättet vinna airspeed, och i seglingsexemplet hade det räckt med att låta båten falla av och få fart med lätta skot någon meter, innan man lovar upp till dikt bidevind.

Ett annat problem som jag ser i sammanhanget är att den sortens avancerade tekniska hjälpmedel som Airbus flight computer faktiskt innebär att piloterna förlorar sin känsla för att flyga manuellt, dvs förmågan till "seat-of-the-pants"-flygning går förlorad när man alltid har alla tekniska "livremmar och bälten" påslagna. Man invaggas lätt i en falsk trygghet, t.ex i AF447-fallet att "planet kan inte stalla oavsett vad jag gör med spaken", och denna falska trygghet kan få katastrofala följder när något oväntat inträffar, så som det gjorde i AF447-fallet, där flight computern bytte "mode" pga en fallerad air speed sensor. Helt plötsligt var bältet o livremmen borta, och flygdatorn opererade nu i en mode där det inte fanns begränsning mot stall. Det anmärkningsvärda som framgår i artikeln är att tydligen så händer det aldrig att piloterna flyger i nån annan mode (av de tre) än "normal mode"... Man skulle ju kunna tycka att det borde ingå som en normal praxis att då och då stänga av all automatik, och flyga planet direkt, istället för att förlita sig till datorn.

Men det är väl samma sak som med moderna bilar o bilförare: hur många av er stänger av ABS:en, stabilitetsprogram mm under vintern för att öva på hur bilen verkligen beter sig i halka...?

söndag 4 december 2011

Myten om att luften går fortare på läsidan pga längre distans

Som jag nämnt tidigare, så är en av myterna kring seglens aerodynamik att "luften går fortare på läsidan eftersom den har en längre sträcka att tillryggalägga där, och då måste luftpartiklarna gå fortare för att komma fram samtidigt som sina kompisar som tog vägen över lovartsidan där sträckan är kortare...."

OM detta påstående vore korrekt (vilket det alltså inte är) så kan det ju vara intressant att räkna ut vilken fartskillnaden då skulle bli, mellan luften som passerar i lä jämfört med luften som passerar i lovart.

Ett enkelt sätt att göra detta på är att approximiera seglet som en del av en cirkelbåge som i bilden ovan, dvs att betrakta seglet som en båge på en cirkel, och att seglets kurvatur bestäms av en tänkt cirkelradie r.

[Det är för övrigt på samma sätt som utförsåkningsskidors "sidecut", bestäms, titta nästa gång på ett par (moderna) slalomskidor så står det nåt i stil med R=10,2 t.ex, vilket då betyder att man har "skurit ut" skidans kurvatur mha en cirkelradie på 10,2m, vilket dock *inte* betyder som många tror att skidan är "gjord" för att "carva" svängar med denna radie... det som framför allt bestämmer en skidsvängs radie är hur mycket man böjer skidan.]

Nåväl, nu var det ju inte skidor detta skulle handla om, utan segel.

Om vi då först tänker oss att vi böjer ett segel så att dess underlik bildar en cirkel så blir omkretsen av denna cirkel 2*radien*pi, där vi kan tänka oss att radien är mätt från cirkelns mittpunkt till seglets "insida", dvs det som motsvarar lovartssidan.

Om vi då tänker oss att seglet är x mm tjockt, så blir omkretsen på yttersidan 2 * (r+x) * pi.

Förhållandet mellan dessa två uttryck ger oss förhållandet mellan den inre och den yttre omkretsen, så om vi t.ex vill ha reda på hur mycket längre omkretsen är på utsidan jämfört med den på insidan av cirkeln så får vi:

2*(r+x) * pi / 2*r*pi

detta uttryck kan vi med lite mellanstadiealgebra förenkla till:

(r+x)/r

eller kanske ännu tydligare:

1+ x/r, dvs att den yttre omkretsen är 1 + x/r gånger större än den inre omkretsen.

Om vi då sätter in lite siffror i uttrycket så får vi en bättre känsla för vad detta innebär när det gäller skillnaden mellan att ta vägen på seglets läsida jämfört med seglets lovartssida:

vi kan tänka oss ett segel med med en kurvatur med radien 5m, och så tänker vi oss att seglet har en tjocklek på säg 5mm (för att ta i ordentligt!).

Dessa påhittade siffror skulle då ge oss ett förhållande på 1+0,005/5, dvs 1,001 mellan de två omkretsarna, vilket med en radie på 5m skulle innebära att den inre omkretsen blir 31.416 m, och den yttre omkretsen blir 31,447m, dvs en skillnad på ca 3cm!

Notera att detta är då uträknat på en hel cirkel, dvs hela omkretsen, en betydligt större sträcka än den del av cirkeln, cirkelbågen ovan i bilden, som utgör vårt segel. detta innebär att skillnaden i verkligheten blir ännu mindre i absoluta tal, eftersom sträckan som vi är intresserade av (underlikets längd) är bara en liten del av en hel omkrets. I verkligheten så är nog bågen vi är intresserade av bara nån tiondel av hela omkretsen, och det betyder att skillnaden i sträcka mellan lä och lovart rör sig om några millimeter.

Således, att en avståndsskillnad för förlik till akterlik på några millimeter mellan lä och lovartssidan skulle ge oss den hastighetsskillnad i luftström som behövs för att åstadkomma den lift som faktiskt uppstår är inte särskilt troligt, vilket torde framgå av ovanstående resonemang. I exemplet ovan där avståndet skiljer sig med en faktor på 1 promille, så skulle då även hastigheten skilja sig med en promille, så om vinden passerar seglets lovartssida med 5 m/s, så skulle den då enligt denna "längre avstånd-teori" passera i lä med 5,005 m/s... inte nån direkt imponerande skillnad....

torsdag 1 december 2011

Twistbehov vid olika vindstyrkor o bogar

Vad vore väl bättre sysselsättning en mörk 1 december-kväll, när vindbyarna når kulingstyrkor och regnbyarna piskar mot fönstret, än att räkna lite trigonometri...? :-)

Grafen bredvid visar skenbara vindvinkeln (AWA) vid olika hastigheter (riktning o belopp) på sanna vinden (TWA, TWS), givet en konstant båtfart.

Vilka slutsatser kan vi dra av grafen när det gäller behovet av twist i seglen...? Vi antar att det blåser mer ju högre upp längs masten vi mäter....

Det som kan vara intressant att fundera över är huruvida twisten ska varieras givet TWA och TWS....

I denna övning kan vi bortse från riktningskomponenten av wind shear-effekten, och utgå enbart ifrån att det blåser mer högre upp... Pluspoäng dock till den som kan redogöra för bägge effekterna, dvs vad grafen säger oss, samt vad wind-shear-effekten innebär, dels i almänna termer, och framför allt hur den påverkar behovet av twist på respektive bog...

tisdag 29 november 2011

Julklappstips: böcker om segeltrim


Några tips till önskelistan till Tomten kan ju vara på sin plats så här års. Här med fokus på böcker och multimedia om segeltrim:

Den bästa boken av de ca 20-30 tal böcker jag läst om segeltrim anser jag är Björns Österbergs "Seglingens träningslära - fartträning stagade båtar".

Björn har en fantastisk förmåga att förklara det svåra på ett enkelt, kortfattat och lättförståerligt sätt, dessutom konsistent med modern teori om aerodynamik.

Dessutom är detta den enda bok där jag fått förklaringen till varför spinnakerbommens rätta höjd (hög eller låg) kan vara totalt motsatt när man skär, beroende på hur spinnakern är skuren (bredskuldrig eller smalskuldrig).

Om jag bara fick läsa en enda bok om segeltrim, skulle jag köpa denna.

Sen har North Sails bra böcker och DVD:er om många aspekter av segling, inte minst de om trim och tactics, och deras CD:n om Matchracing är också väldigt bra för dem som vill lära sig basics om MR.

Gransegels Granboken är också värd att läsa för allmän kunskap om segeltrim, och den finns dessutom gratis på nätet.

Slutligen vill jag nämna Ivar Dedekam's bok om segel- och riggtrim; visserligen virrar Ivar till det lite i början ang. hur aerodynamiken runt seglen funkar (inte alls ovanligt fenomen i seglingsböcker) , men boken är väldigt snyggt och bra illustrerad, och inte minst avsnitten om riggtrim gör boken värd sitt pris.

Om jag skulle sammanfatta mina erfarenheter av böcker om segeltrim, så blir slutsatsen att jag har ännu inte hittat "boken BOK", dvs en enda bok som förklarar allt jag vill veta, på ett sätt som är helt konsistent med dels moderna vetenskapliga teorier om aero- och hydrodynamik, dels med min egen erfarenhet. Istället har jag genom att plöja igenom massor av böcker i ämnet hittat "små korn av sanning" här och där i de olika böckerna. Den bok som kommer närmast "sanningen" är dock Björn Österbergs kompendium nämnd ovan.


fredag 25 november 2011

Ännu mer om Aerodynamik & L/D ratio...


Som man säger på utrikiska, "to beat the dead horse even further", så ska jag här ta ytterligare en aspekt av L/D ratio, efter detta tror jag att vi får anse oss vara klara med denna märkliga kvot...

I föregående inlägg försökte jag illustrera att det är viktigt att kunna skilja på absoluta och relativa tal, i många olika slags sammanhang, t.ex finansiella, matematiska eller (som här där vi avhandlar aero- och hydrodynamik ) fysikaliska.

Resonemanget i det föregående inlägget gick ju ut på att ibland, när omständigheterna i vår segling så kräver, t.ex i kraftig motsjö, så är det viktigare att fokusera på att få seglen att generera så mycket kraft som möjligt, även på bekostnad av att seglens L/D ratio (relativt tal!) då blir sämre, eftersom det vi är ute efter att åstadkomma är att få det absoluta talet för nettobidraget för lift så stort som möjligt.

I bilden ovan finns två grafer, där den översta illustrerar (ett påhittat exempel) hur Lift, Drag samt deras kvot förändras med anfallsvinkeln. Av den grafen kan man se att seglens maximala L/D ratio dyker upp relativt tidigt, vid ca 20 graders anfallsvinkel i detta exempel.

Däremot, tittar man på kurvan nedanför, som illustrerar netto-bidraget av Lift över anfallsvinkeln, så ser vi att maximalt nettobidrag kommer i detta exempel senare, vid en anfallsvinkel på 23 grader.

Den praktiska lärdomen av detta är att när man behöver maximal framåtdrivande kraft så kan man behöva skota hårdare och köra med mer bukiga segel, trots att seglen då genererar mera drag relativt sett.

Den andra lärdomen av detta är att man inom seglingen bör fokusera mer på nettokraftuttaget än L/D ratio: i princip kan man säga att inom segling bör vi försöka maximera vårt kraftuttag (dvs få vår netto-lift så hög som möjligt) så länge som vi dels klarar av att burka ner båten, och så länge som vår avdrift och höjdtagning inte blir lidande, vilket den blir av t.ex alltför bukiga segel.

Skälet till att L/D är så frekvent förekommande inom litteratur om aerodynamik har att göra med att kvoten är av stor betydelse när man skapar vingprofiler, och vingprofilernas effektivitet har stor betydelse för flygplanens ekonomiska prestanda: ju bättre L/D ratio ett plans vingprofil har, desto mer kostnadseffektivt går planet att flyga.

På ett flygplan (till skillnad från en segelbåt) så krävs ju en motor för att skapa den framåtdrivande kraften som ska övervinna drag, och ju mindre drag vingprofilen (och resten av planet) genererar, desto billigare blir framfarten, eftersom planet drar mindre soppa ju mindre drag det möter.

Inom flyget är man heller inte så intresserad av att maximera sitt absoluta lift (förutom vid start och landning), istället är man i planflykt mer intresserad av att minimera drag, medan vi inom seglingen, som enbart har vinden som kraftkälla, är helt beroende av att kunna skapa maximal drivande kraft (så länge vi klarar av att hantera den).

Så nästa gång du ser en aerodynamikbok (eller nån bloggare! :-) prata om L/D, så kan du i praktiken bortse från det mesta när det gäller praktisk segling...! :-)

Däremot, om du i likhet med mig är intresserad av att verkligen förstå vad det är som gör att vi kan såväl flyga som segla, så hjälper den här sortens resonemang till att fördjupa insikterna i ämnet genom att man i skallen eller i datorn bygger upp en konsistent teoretisk modell, som kan hjälpa till att förklara de fenomen vi upplever på vattnet.

Det är också viktigt att ha klart för sig att förklaringsmodellerna kan förändras över tiden: allt eftersom forskningen går framåt, så får vi nya insikter i hur saker och ting fungerar, och det är inte ovanligt att vedertagna förklaringsmodeller ändras radikalt. Inom aerodynamiken har detta fenomen varit mycket tydligt, inte minst tack vare de nya insikter som idag kan göras mha avancerade datorsimuleringar.


onsdag 23 november 2011

Aerodynamik: Mer om L/D ratio och praktisk segling o lite matematik


För en tid sedan skrev jag om aerodynamik & segeltrim, och hur man kan använda tellisarna för att försöka åtm. grovt bedöma var man är på L/D-ratio-kurvan. Jag har fått en fråga som handlar om detta, och frågan löd ungefär som följer:

"Om nu L/D ratio visar var (vid vilken skotning mm) man har bäst förhållande mellan det av seglen genererade Lift respektive Drag, vad finns det då för anledning att nånsin trimma seglen så att L/D ratio blir sämre än max-värdet?"

Detta är en utmärkt fråga, som ger mig tillfälle att illustrera betydelsen av att förstå skillnaden mellan relativa och absoluta tal, vilket inte så många i vårt samhälle längre verkar förstå... (Ni som ev. är nyfikna om varför förståelsen av skillnaden mellan absoluta och relativa tal är av stor betydelse för såväl samhällsekonomi som företagsekonomi kan med fördel titta på denna föreläsning av Clayton Christensen, Professor i Harvard Business School).

Nåväl, om vi nu struntar i de större samhälls- och företagsekonomiska perspektiven och återgår till seglingen, så kan man förklara behovet att ibland i sitt segeltrim gå bortom L/D max med följande exempel:

Antag att din båt för att överhuvudtaget vilja börja röra sig framåt från stillastående i lite hårdare väder behöver en framåtriktad kraft på minst 5 "kraftenheter", dvs att dess motstånd mot att börja röra sig framåt är 5 "kraftenheter" stor.

Ett sätt att förstå detta är att tänka sig att båten är utsatt för "friktion" som skapas av t.ex stora vågor. Nåväl, detta betyder att för att båten ska börja gå framåt, så behöver dess "motor", dvs seglen, generera en nettokraft framåt som är minst 5 "kraftenheter" stor. I absoluta tal.

Vidare kan vi tänka oss att seglens maximala L/D ratio nås redan när Lift är 5 "kraftenheter" stor samtidigt som D vid denna lift är relativt låg, endast 0,3 "kraftenheter". Dessa två tal ger oss i detta påhittade exempel den för seglen maximala (och orealistiska!) L/D ratio av 16.7.

Frågan är nu, kommer vår nuvarande skotning, som ger oss denna maximala L/D ratio av fantastiska 16.7 enheter att få båten att röra sig framåt...?

Svaret på den frågan är nej, och det är enklast att förstå detta genom att konstatera att, trots att vi med denna skotning har uppnått seglens maximala L/D ratio, dvs den kvot där seglen genererar mest Lift över Drag, relativt sett, så räcker inte detta till för att få båten att börja röra på sig, eftersom den absoluta lift som genereras i detta trimläge inte är stort nog för att övervinna båtens "friktionsmotstånd"...

varför då, kanske någon undrar....?

Jo, vi sa ju ovan att båten "bromsas" med 5 "kraftenheter". Sedan så ser vi att vid vår maximala L/D ratio, så genererar seglen visserligen 5 kraftenheter framåtriktad kraft, men dessutom 0.3 kraftenheter drag, som bidrar till motståndet.

Dvs att den absoluta, framåtriktade nettokraften är inte stor nog att övervinna det kombinerade motståndet av båtens "friktionsmotstånd" kombinerat med det drag som genereras av seglen; motståndet mot att röra sig är ju dels de 5 kraftenheter som kommer från "friktionen mot vågorna", och till detta ska vi addera 0.3 enheter som kommer av seglens genererade drag i detta skotläge, vilket betyder att vår framåtriktade kraft är endast 4.7 kraftenheter, dvs mindre än de 5 som skulle krävas för att övervinna "friktionsmotståndet".

Därför måste vi, för att kunna övervinna det totala motståndet, öka vår absoluta Lift, på bekostnad av sämre L/D ratio, så att vårt absolutvärde på nettolift (skillnaden mellan genererad lift - genererad drag) är större än 5, och detta sker i exempelgrafen ovan när Lift är ungefär 6, dvs när vi har passerat vårt maximala L/D ratio, dvs vid ett värde där L/D ratio har ett sämre än maximalt värde.

Poängen med resonemanget är att påvisa att ett relativt tal (engelskans ratio) som L/D kvoten, kan inbland vara missledande i våra försök att förstå vad som händer, och vi måste istället se på de absoluta talen, för att till fullo förstå vad som händer. I exemplet ovan med Lift och Drag och båtens "friktionsmotstånd", så är det väsentliga för att få båten att börja röra sig inte hur L/D ratio ser ut, dvs det relativa talet, utan istället att se till att det absoluta värdet för Lift blir större än det totala motståndet.

Så i vissa fall, t.ex när man har stora vågor att möta, så måste man ta ut mer Lift från seglen, på bekostnad av ökad aerodynamisk drag, och trots att seglen med denna skotning jobbar en bra bit från sitt optimala L/D ratio.

En tumregel i sådan väderlek kan ju vara att "skota tills lä-tellisarna nästan stallar", dvs max kraftuttag, och så länge som man kan hålla båtens lutning inom kontroll så är det nog inte helt fel i hård motsjö...

En mer allmän tumregel kan således vara att när det är platt vatten, och båtens "initialmotstånd" mot att börja röra sig är lågt, så blir betydelsen av det drag som genereras av seglen större, dvs i dessa förhållanden bör man titta mer på seglens L/D ratio. Medan däremot i förhållanden som ger stort "initialmotstånd", t.ex hög sjö, motström mm, så är det viktigare att maximera det totala kraft (lift) uttaget från seglen, för att på så sätt få den absoluta lyftkraften så stor som möjligt, så att den klarar av att övervinna "initialmotståndet".

Ett sista, absolut desperat försök att förklara skillnaden mellan absoluta och relativa tal är följande:

antag att du lever i ett samhälle där alla som tjänar under 100 kr betalar 25% i skatt på sin lön, medan de som tjänar mer än 100 betalar 50% i skatt.

Antag också att du vill gå på bio, och en biobiljett kostar 100 kr.

Antag vidare att din kompis Kalle har en lön på 100 kr, vilket betyder att efter skatt har han 75 kr kvar. Antag att din andra kompis Pelle har 200 kr i lön, vilket innebär att han har 1oo kr kvar efter skatt.

Trots att Pelles "skatt-ratio", dvs 50% är sämre än Kalles 25%, så är det Pelle som kan gå på bio, trots att Kalles relativa tal är bättre.... dvs i denna slags sammanhang är det primärt de absoluta talen som betyder nåt....


tisdag 22 november 2011

Aerodynamik och Bernoulli's lag


Det finns ju ett par etablerade moderna sätt att förstå aerodynamiken kring ett segel, alltså vad det är som skapar kraften, både den aerodynamiska och den hydrodynamiska, som gör att vi kan segla uppvind.

Den ena förklaringsmodellen har med Newton's lagar att göra, och säger i stora drag att en vingprofil som accelererar (ändrar riktningen) på en luftmassa åstadkommer en kraft som "trycker på" luften, "länkar av den", och eftersom varje kraft har en motkraft enligt Newton, så uppstår lyftkraften. Dvs att denna förklaringsmodell tar principen "konservation av rörelsemängd" (conservation of linear momentum) som sin utgångspunkt, och synsättet bygger på att vingen överför rörelsemängd till luften när luften tvingas ändra riktning, och luften därför överför en motsvarande rörelsemängd till vingen, fast åt andra hållet.

Den andra förklaringsmodellen kommer från fysikens fluid dynamics, och bygger på principen om energikonservation, som säger att energi i ett system är konstant, att den vare sig kan skapas eller försvinna. Ur denna princip kan Bernoulli's lag (bilden ovan) härledas.

Det Bernoulli säger är att "i en streamline" (dvs ett flöde av en "fluid" (vätska eller gas) i ett system så är summan av trycket, rörelseenergin och den potentiella energin konstant, vilket i praktiken innebär att om t.ex trycket ökar, så måste någon av de andra parametrarna minska i motsvarande grad.

I seglingen kan vi i praktiken förenkla Bernoulli's lag genom att anta att den potentiella energin (som beror i första hand på höjden över havet) är konstant i vår streamline runt seglet, vilket ger oss en enklare ekvation, P + (pv^2) / 2 = konstant, dvs att tryck + rörelseenergi (kinetisk energi) är konstant. Ur denna enklare formel kan vi direkt se att om t.ex trycket ökar, så måste termen för rörelsenergi (pv^2)/2 minska i motsvarande grad, och den enda parameter i rörelseenergi-termen som kan påverkas (luftens densitet (p) lär inte påverkas särskilt mycket i flödet runt ett segel) är v, dvs hastigheten. Med andra ord, om trycket ökar, så minskar luftens hastighet, och vice versa.

Hur kan vi då använda oss av detta för att förstå vad som händer runt ett segel....? Ett sätt är att först tänka sig en vattenslang, som ligger utsträckt på marken, och som har ett flöde av vatten i sig, och som efter en bit böjer av säg 90 grader, låt oss säga till höger i vattnets rörelseriktning. vi antar att vattnet först strömmar med konstant hastighet i den raka delen av slangen, men vad händer i "kurvan"...?

Jo, det visar sig att vattnets hastighet ändras, och dessutom ändras både riktningen och beloppet, dvs vattnet byter inte bara riktning (vektor) utan dessutom ändras också dess fart (beloppet) i kurvan. Dessutom ändras farten olika beroende på om vi tittar på kurvans "yttersida (alltså slangens vänstra sida sett i vattnets riktning) eller om vi tittar på vattnet som passerar i innerkurvan.

Jag tänkte avvakta tills nästa inlägg med att berätta varför det blir så, så att ni får en möjlighet att själva komma på svaret - nåt ska väl ni läsare ha att fundera på själva, "no pain, no gain!" :-) men jag kan ge en ledtråd att det har bl.a med Newtons lagar att göra.

Sen i kommande inlägg ska jag förhoppningsvis redogöra för hur dessa insikter kan hjälpa oss att förstå lyftkraften på ett segel (eller ett roder eller en köl - hydrodynamiken är väldigt nära besläktad med aerodynamiken).


söndag 20 november 2011

Ice Cup 2011 resultat


Verkligen kul att far o son Österberg (Björn & Viktor) med besättning tog hem helgens Ice Cup på Lidingö!

Vinst i Mästarnas Mästare förra året, Ice Cup i år... kanske Björn o Viktor borde segla tillsammans lite oftare...? :-)

onsdag 16 november 2011

Resutlatstatistik VJS C55 2010-2011


Jag har under de två senaste säsongerna fört detaljerad statistik över VJS-ungdomarnas resultat i samtliga fleetrace-regattor. Denna statistik illustrerar i mitt tycke tydligt att variansen i kappseglingsresultat är betydligt större än i andra sporter, och orsaken till detta anser jag står att finna i den mångfald av "komplexitetsdimensioner" som jag skrev om här.

Graferna ovan visar "relativt resultat", dvs ett resultat som är normaliserat med avseende på antal deltagare per race, dels för VJS C55-grupp som helhet, dels för det team som gått bäst över dessa två år.

Det man bl.a kan se av graferna är att utvecklingstrenden är positiv i bägge fallen, samt att variansen i resultaten är betydande.

söndag 13 november 2011

lördag 5 november 2011

Seglingens komplexitet - tur eller skicklighet ?


Jag har under en längre tid funderat på hur det kommer sig att seglingsregattornas resultatlistor oftast har en mycket större varians, dvs spridning i resultaten, än vad som är fallet för många andra sporter - ta t.ex tennis, så är det sällan som en spelare med ranking runt 20 förmår att vinna en match, eller ens ett större antal games per set, mot en spelare som är rankad topp-5 i världen.

Och ingen skulle väl på allvar tro att Björn Borg, Jimmy Connors, John McEnroe eller någon annan före detta världselitspelare skulle ha något att hämta i en match idag mot dagens elit, typ Rafael Nadal eller vad stjärnorna nu råkar heta nuförtiden.

Eller ta friidrottens paradgren, 100m herrar, där någon som dominerade scenen 5-6 år sedan nu inte har en chans mot dagens (företrädelsevis Jamaicanska) elit, utan blir garanterat utklassad i 100 fall av 100.

I segling, däremot, så verkar det finnas mycket mindre korrelation mellan race-resultat och aktuell/nuvarande nivå/ranking på seglaren i fråga: t.ex så är det sällan som regattavinnaren i en klass har placerat sig topp tre i varje race, istället brukar resultatspridningen vara betydligt större än så, och vinnaren kan även ha någon eller några riktigt usla race i en serie.

Eller så kan en f.d. toppseglare, som borde passerat "bäst-före-datum" sedan länge, ibland fortfarande smälla dagens elit rejält på fingrarna.

Eller så kan det dyka upp en eller annan olje- eller IT-miljonär från intet, alternativt en och annan bankdirektör med kulor men knappast med några tidigare verkliga elitresultat inom seglingen, och börja skapa sig ett namn som toppseglare....

Finns det nån annan sport än segling där en rimligtvis mycket upptagen styrelseordförande eller VD i ett börsnoterat företag kan på allvar hävda sig mot unga, vältränade och heltidssatsande idrottsproffs på elitnivå....? [jag inser att dessa VD- och styrelsegrabbar hyr in en proffsbesättning, och detta är nog den största anledningen till att de vinner... :-) }

Denna större resultatspridning inom segling kan ju tänkas ha flera olika förklaringar, som t.ex att seglingen är en mer slumpmässig sport än tennis och friidrott, dvs att slumpen ("turen") har mycket större betydelse i segling än i tennis och 100m, vilket skulle innebära att skickligheten har mindre betydelse i segling än i dessa andra sporter, vilket ju i sin tur skulle tala för att segling är mindre av en "riktig" sport och mer av ett sällskapsspel/lotteri typ roulette, bingo eller lotto eller en hobby som t.ex att leta fyrklöver på en sommaräng...

Jag har också funderat på detta fenomen i samband med mästarnas mästare, som i år t.ex vanns av en Masters-seglare, dvs en "äldre" seglare som rimligen borde passerat "bäst före-datum" i jämförelse med dagens elit, och förra året av Björn Österberg, som inte heller längre är purung (sorry, Björn! :-), Björn som dessutom jobbar som VD för ett internationellt företag, låt vara i branchen, och Björn som dessutom seglade med två relativt orutinerade - men ambitiösa och motiverade! - juniorer i sin besättning (sorry, David & Viktor! :-)

Trots att många av dagens elitseglare - landslag, OS-satsare, juniorelit, många med en "proffssatsning" i form av förbundsstöd mm i bagaget - var på plats på MM, så lyckades ändå många seglare, som jag skulle vilja karäkterisera som "seriösa amatörer/hobbyseglare" alternativt "f.d" elit (utan att på något sätt vara nedlåtande) placera sig mycket bra både i år och förra året.

Jag tycker detta är lite märkligt, och i jämförelse med de allra flesta andra sporter väldigt ovanligt fenomen, värt att fundera lite närmare kring.

Jag såg också att det på Blur.se just nu pågår en diskussion om vilka klasser som är "värda" att ha SM-status, vad som utgör "elit" respektive "amatör" inom seglingen, och denna diskussion på Blur triggade detta inläggs tillkomst här och nu.

Som ett första försök att förstå varför seglingen i detta avseende skiljer sig från andra sporter, har jag försökt lista ut vilka typer av "komplextitet" eller "kompetensdimensioner" som existerar i olika idrotter, dvs vad man måste behärska för att lyckas bra på en tävling i en given sport.

Nedanstående tankegångar är på intet sätt (mig veterligen) någon etablerad eller vedertagen sanning, utan något som jag funderat på i ett antal "bakgrundsprocesser" under de senaste dagarna. Således, ta det för vad det är, och om du har några åsikter, så vill jag gärna höra dem.

För det första, låt oss titta på en gren som friidrottens 100m: vad är det som man måste behärska, vara duktig på för att vara framgångsrik i denna gren, vilken eller vilka typer av komplexitet dominerar ett 100m's lopp...?

Jag vill påstå att 100m domineras i stort sätt uteslutande av en enda "dimension av komplexitet", nämligen den "Fysiologiska dimensionen". Med detta menar jag att en 100-meterslöpare, för att bli framgångrik, kan och måste fokusera på en enda - men oerhört viktig - komplexitetsdimension, som har med kroppens fysiologi att göra: tillräckligt mycket och rätt typ av muskelceller (snabba fibrer) är en absolut förutsättning för att du skall kunna lyckas som 100-meterslöpare, och din träning går i det stora hela ut på att du ska se till att träna och utföra övningar som alla faller i denna enda, men ack så viktiga dimension, den fysiologiska.

Visst finns det andra dimensioner, t.ex den "Tekniska dimensionen", dvs din löpteknik, som också spelar roll, men det är den fysiologiska dimensionen som är kung: har du inte rätt förutsättningar i den dimensionen, så spelar det ingen roll hur bla löpteknik du har, du kommer i alla fall att inte vinna.

Tar vi segling däremot, så vågar jag hävda att seglingsporten (ja, jag anser att segling *är* en sport!) består av många fler komplexitetsdimensioner, och att detta är en stor del av förklaringen till de frågeställningar som jag inledde inlägget med - dvs att resultatvariansen i kappsegling beror på att seglingen har så många komplexitetsdimensioner. Nedan en lista komplexitetsdimensioner:

- Fysiologisk dimension
(styrka, snabbhet, uthållighet, vikt, etc) : typsport: löpgrenar inom friidrott, tyngdlyftning, sumobrottning

- Teknisk dimension
(ex inom fotboll; skott- passnings- luftspels- och dribblingsskicklighet; inom segling: båthantering, manövrar, trim, balans, båtfart mm) : typsporter; de flesta bollsporter

- Teknologisk dimension
(sporter där teknologin spelar roll, bästa exemplen troligen motorsport och vissa typer av segling)

-Omgivningsdimension
(sporter där omgivningen spelar roll för resultatet, typexempel: segling (väder & vind), skidåkning (temperatur, före, valla)

-Kunskapsdimension
(sporter där olika typer av kunskap, taktisk, strategisk, teknisk/vetenskaplig mm spelar roll, exempel inom seglingen kan vara kunskap om aero/hydrodynamik, regler, taktik mm)

-Erfarenhetsdimension
(sporter där erfarenhet, dvs av att under lång tid ha erfarit/upplevt en mängd olika situationer/lägen, och därmed kunnat bygga upp en erfarenhetsbank av typiska "mönster", som möjliggör instinktiva och snabba reaktioner och beslut i komplexa situationer och lägen, där någon annan, utan samma erfarenhet, skulle behöva ägna mycket tid och uppmärksamhet på att dels korrekt identifiera och analysera "situationen i fråga", samt att komma fram till bästa möjliga beslut/åtgärd.

- Finansiell dimension
(sporter där pengarna spelar avgörande roll, t.ex F1 eller Volvo Ocean Race)

Jag hävdar att en stor anledning till att seglingsresultat ser ut som de gör, dvs att de har stor varians, samt det faktum att en "föredetting" eller "aktiv motionär" inom segling kan ibland spöa dagens elit, har att göra med att seglingen är en "multidimensionell" sport, dvs den har många olika dimensioner av komplexitet, och att den framgångsrike utövaren måste både behärska och lyckas i alla dessa dimensioner för att kunna lyckas i ett race eller i en regatta.

En sport som friidrottens 100m däremot, betecknar jag som "endimensionell", dvs 100 m är en sport där det framför allt är din skicklighet i en enda dimension, den fysiologiska, som avgör om du lyckas eller inte.

Ett sätt att tänka på dessa "komplexitetsdimensioner" är i form av variabler, där skickligheten/kapaciteten i varje dimension kan representeras som ett "range" av värden, t.ex 0 till 10: t.ex skulle man då representera en viss seglares fysiologiska kapacitet en given dag med värdet "7", hans tekniska kapacitet med värdet "8" osv osv. Detta betyder att en seglare som ska vinna "jämt", har en handfull dimensioner (ex de 7 angivna ovan) där han, för att kunna vinna dagens regatta, måste ha ett värde på säg minst 8 i varje för att vinna varje race i en regatta, och det räcker med att en eller två av dessa variabler droppar lite så kommer han istället 5:a.

Jämför detta med en utövare av en "endimensionell" sport, som 100m: den killen behöver bara fokusera på att ha 8 eller bättre i en enda komplexitetsdimension, så vinner han....

Summa summarum: segling är en komplex sport, med många olika "dimensioner" som det tar lång tid av övning, träning och erfarenhet, "trail & error", för att bemästra. Det räcker med att man misslyckas i en enda av dessa dimensioner i ett race, så har man halkat ner i resultatlistan på det racet. Därför blir variansen i resultaten mycket större i en "multikomplex" sport som segling, jämfört med en fådimensionell sport som 100m.

Detta placerar in seglingen i en kategori av sporter som jag skulle vilja kalla för "minst antal misstag under ett race vinner", dvs att seglingen som sport domineras av misstagen, dvs att varje misstag kostar oproportionerligt mycket, och att det är svårt att reparera gjorda misstag. Inom många andra idrotter är det mycket enklare att komma igen efter gjorda misstag.

Seglingen är en oförlåtande sport.








fredag 4 november 2011

Mästarnas mästare - flera båttyper per regatta?

Mästarnas Mästare kördes ju några veckor sen, återigen i CB66:or.

Alldeles oavsett att CB'n är både en kul och för ändamålet lämplig båt, så kanske det vore värt att fundera på att köra kommande MM med ett par (gärna fler, om praktiskt möjligt) olika båttyper, dvs att man skulle växla mellan olika båttyper i de olika omgångarna.

Som det nu är, är det ofrånkomligt att de team som dagligdags seglar den typ som MM körs med, har en fördel, framförallt i båthanteringen, en fördel som initialt (de första racen) är större, men som sedan gradvis avklingar i takt med racen.

Detta fenomen kunde jag tydligt iakta på t.ex årets JrCup, där JoZeBa hade en klar fördel mot de andra teamen i de första racen tack vare sin vana med C55:an, men också att de andra teamen efter några race var mer eller mindre ikapp.

Dessutom vore det ju mer rättvisande att köra MM med flera olika båttyper, då varje båttyp har sin speciella karakteristik, och kräver annorlunda "skills", och genom att t.ex blanda en kölbåt som CB:n, eller varför inte en J/80 eller nåt liknande, med en centerbordsjolle - varför inte Topper Omega, som GKSS har ett antal av - så får man ju en kul mix av båttyper som kräver olika kompetenser ( vore ju inte helt fel att få se kölbåtsseglare bada lite när man inte längre har en köl som håller emot..! :-)

På detta sätt skulle MM bli mer "rättvist", och ännu roligare att "se" på...! :-)

söndag 30 oktober 2011

aerodynamik & segeltrim


De senaste inläggen här på Life on the layline har handlat om de teoretiska aspekterna av segling,om aerodynamik och mer generellt, hur vi kan använda oss av relativt enkel matematik och enkla fysikaliska modeller för att bättre förstå vad det är som händer när vi seglar.

I detta inlägg tänkte jag försöka koppla ihop några av de teoretiska resonemangen från de senaste inläggen till mer praktiska ting, t.ex att illustrera varför vi ( i de flesta fall, sannolikt omedvetet) faktiskt använder oss av t.ex L/D ratio när vi skotar våra segel.

I de senaste inläggen har vi bl.a konstaterat att den drivande kraften, dvs den aerodynamiska kraftkomposant som verkar i båtens rörelseriktning, är en funktion av den skenbara vindvinkeln (AWA), samt av det Lift (L) och Drag (D) som seglen genererar. AWA är ingenting som vi kan påverka direkt, utan AWA är en funktion av den sanna vindens vinkel och styrka (TWA, TWS) samt båtens fart.

Seglens L och D kan vi däremot påverka, det är detta vi gör när vi trimmar seglen, t.ex genom att ändra anfallsvinkeln, vilket vi gör när vi ändrar skotningen, eller genom att ändra seglets form, t.ex göra det bukigare eller planare, eller ändra twisten mm.

Lift påverkas av följande faktorer: anfallsvinkel, vindhastighet, segelyta, seglets form, ju mer profil, desto mer lift. Drag påverkas i princip också av samma faktorer, men där tillkommer dessutom det inducerade motståndet, som orsakas av tryckskillnaden och läckaget mellan lä och lovartsidan av seglet. Det inducerande motståndet är beroende av ytterligare en parameter, Aspect Ratio (AR), som beskriver seglets planform. Jag kommer inte här att gå in på mer om inducerat motstånd, utan kanske återkommer till det i ett senare inlägg.

Om man tittar på grafen ovan, som beskriver L, D och L/D ratio per given anfallsvinkel för en given vingprofil, så kan man upptäcka några intressanta saker som är av direkt betydelse för hur vi trimmar våra segel:

Om vi tittar på kurvan för Lift, markerad med CL, så ser vi att Lift växer linjärt med anfallsvinkeln, dvs ju mer vi skotar desto mer Lift tar vi ur seglet, ända tills vi kommer till punkten markerad med CD Max, efter vilken Lift snabbt rasar ner.

Detta är vad som i aerodynamiken kallas för stall, dvs den situation där ett flygplan ramlar ner från luften, och där en segelbåt stannar upp, eftersom luften inte längre klarar av att följa seglet, och allt undertryck på läsidan försvinner, och Drag blir väldigt stor. Detta är också den situation där dina lä-tellisar fladdrar vilt, vilket alltså indikerar att luftströmmen på läsidan blivit turbulent.

Från grafen kan vi också se Drag, markerad med CD. Värt att notera är att Drag växer icke-linjärt, initialt relativt långsamt, men allt eftersom vi ökar anfallsvinkeln ("skotar hårdare") så börjar Drag växa allt snabbare.

Den tredje kurvan i grafen visar L/D ratio, som vi redan stött på i tidigare inlägg här på bloggen. Titta på L/D kurvan, så ser man att punkten markerad L/D Max, dvs där förhållandet mellan lift och drag är maximalt, dyker upp tidigt, dvs vid en relativt liten anfallsvinkel.

Med andra ord, maximalt L/D får vi långt före det att vi har maximalt lift i våra segel. Detta betyder att på uppvindssegling, där vi oftast vill minimera drag och maximera lift, så ska vi i allmänhet köra med relativt liten anfallsvinkel, alltså relativt lätt skotat, medan vi på undanvinden, där drag faktiskt ger ett positivt bidrag till framfarten, kan kosta på oss hårdare skotdrag (och bukigare segel).

Hur ska man då veta var max L/D är när man seglar ? Det går inte att ge ett precist svar på det, men återigen kan tellisarna fungera som goda indikatorer: när lovarts tellisar börjar lyfta, så är man om inte på, så åtm i närheten av L/D max för gällande förhållanden.

Så låt oss anta att vi seglar uppvind, initialt med seglen oskotade, fladdrande i vinden, liksom våra tellisar. I detta läge befinner vi oss längst ner till vänster i grafen ovan, med noll anfallsvinkel. Notera att i detta läge är vår Lift noll, men att Drag har ett positivt värde, dvs vi skapar ingen Lift, men vi är utsatta för Drag, vilket får båten att driva ner mot lä.

Om vi nu sakta börjar skota in, så ökar vi vår anfallsvinkel, vilket innebär att vi rör oss längre och längre högerut på grafen. Vi kan se från grafen att lift ökar initialt snabbare än drag, och att vår L/D ökar snabbt, när seglet fyller och får form, och lovartstellisarnas oro minskar, och de börjar gradvis falla ner mot mer horisontellt läge, streamandes längs seglet . Lätellisarna har också stabiliserat sig och streamar längs seglet så fort som vi får ett laminärt flöde på läsidan.

Strax innan vi når anfallsvinkeln för L/D max, ser vi från grafen att drag börjar öka i rask takt, och kort därefter når vi L/D max. I närheten av detta läge har våra våra lovartstellisar "ramlat ner" så att de lyfter nånstans runt 40grader eller under.

Skotar vi nu ännu mer, så kommer tellisarna i lovart att så småningom ligga horisontellt längs seglet, och nu börjar vi klättra ännu länge högerut på grafen. Tellisarna streamar nu horisontellt både i lovart och i lä. Fortsätter vi att skota in mer, Så når år vi så småningom läget för CL Max, dvs där vi tar ut max lift från seglen, och skotar vi ytterligare så når vi så småninngom den punkt där seglet stallar, vilket indikeras av att dina lätellisar samt ev. akterlikstellisar fladdrar vilt.

Det som är viktigt att notera från grafen är att när vi väl kommer till stall, så har Drag redan hunnit växa sig enormt mycket, och att vår L/D ratio är usel, redan innan seglen stallar.

lördag 29 oktober 2011

aerodynamik: mer om optimalt TWA

Från föregående inlägget har vi kunnat se att för en "farkost" som rör sig i ett motståndlöst medium - isjakt är kanske den farkosttyp som kommer närmast motståndslöshet, eftersom is ger ett minimalt motstånd, i form av låg friktion - så begränsas dess fart enbart av dess L/D ratio, som i sin tur ger farkosten dess minimala AWA, dvs den vindvinkel var den slutar att accelerera. Med andra ord, en sådan farkost som vi här talar om, accelererar, oavsett vindstyrka, till dess att den når sin maximala L/D ratio, vilket inträffar när farkosten når sitt AWA(min).

Från föregående inläggs graf ser vi att farkostens toppfart vid de olika TWA's är angiven relativt TWS, dvs att farkosten får olika toppfart (dvs den fart som man uppnått när accelerationen slutar då AWA minskat ner till sitt min-värde, "terminal velocity") beroende på hur mycket det blåser.

Intuitivt och erfarenhetsmässigt är ju detta faktum självklart, dvs att en verklig båt som opererar i ett verkligt medium med motstånd (dvs vatten) i allmänhet går fortare när det blåser mer, men den matematiska modell för ett motståndslöst medium som vi använt oss av i de senaste inläggen säger ju att farkosten fortsätter att accelerera, oavsett vindstyrka, tills dess att den når sitt min-AWA, som bestäms av L/D ratio, och L/D ratio är ju en konstant, så då borde väl toppfarten alltid, oavsett vindstyrka, bli den samma...?

Nä, för även om min-AWA och L/D är konstanter, så påverkar inte bara TWA, utan också TWS farkostens fart: enklast kan man förstå detta genom att titta på bilden ovan:

Bilden visar situationen för en farkost som rör sig uppåt på bilden med en båtfart V, med ett TWA på 90 grader, och AWA-min på 45. Den visar 4 olika TWS, dvs 4 vindstyrkor, och den visar också hur AWA och V ser ut för varje enskild vindstyrka. Noterbart här är att alla skenbara vindar har AWA 45 grader - dvs båten har uppnått sin terminal velocity i varje beskriven situation - , men beroende på TWS storlek, så blir båtfarten olika.

Det som framgår av bilden är att även om AWA-min (och L/D) är konstanter, så blir farkostens "terminal velocity" större ju mer det blåser, den växer linjärt med vindstyrkan. Detta beror ju på att ju mindre TWS är, desto snabbare (vid lägre båtfart) kommer farkostens AWA att uppnå AWA-min, där båten slutar att accelerera, eftersom fartvindsvektorn vid låg vindstyrka är relativt sett stor i relation till sanna vinden, vilket ger en liten AWA. När sanna vinden ökar, så ökar också båtens AWA, och därmed kan båten igen accelerera tills det att den når sitt AWA-min igen, nu vid en högre terminal velocity.

PS: ett bra sätt att få en förståelse för begreppet "terminal velocity" är att titta på den här filmsnutten, som visar Maddes fallskärmshopp i somras: hon (och de två instruktörerna) hoppar från 4000m, och löser ut skärmen vid 1000m. Det fria fallet mellan 4000m och 1000m tar ca 60 sekunder, dvs man faller 3000m på 60 sekunder, vilket ger en snittfart av 50 m/s, vilket är 180 km/h. Dvs fallskärmshoppets terminal velocity ligger strax över 180 km/h. Om inte farten bromsades av luftmotståndet, så skulle man på 60 sekunders fritt fall uppnå en fart av ca 600 m/s (v = g * t) där g är ungefär 9,8 m/s2, vilket skulle motsvara ungefär 2000 km/h...

fredag 28 oktober 2011

aerodynamik: optimala Upwind & downwind TWA's

Om man funderar lite vidare kring detta med aerodynamik och L/D ratio som jag skrev om i förra inlägget, så kan man, givet en hög förenklande antaganden (se nedan), komma fram till några ytterligare för vetgiriga seglare potentiellt intressanta fakta:

Om vi föreställer oss en idealiserad segelbåt som rör sig i ett helt motståndslöst medium (istf normalt vatten), dvs i syfte att förenkla vår fysikaliska modell så att den blir enkelt beräkningsbar, så struntar vi i det faktum att en båts rörelse genom vattnet bromsas av flera olika slag av motstånd (friktion, form, våg, inducerat), så kan man med lite enkel trigonometri komma fram till bl.a det som visas i grafen ovan:

Grafen beskriver en specifik ideal båt, med ett givet L/D ratio (och därmed givet AWA) och dess fart relativt rådande vindstyrka (TWS), givet rådande sanna vindvinkel (TWA).

Dvs på Y-axeln visas båtens fart relativt rådande vindstyrka, och på X-axeln visas sanna vindens vinkel, TWA.

Den blå grafen visar hastighetsvektorns belopp, dvs det vi i dagligt tal kallar för "fart", "båtfart", osv, medan den röda grafen visar VMG.

Denna graf är beroende av en enda parameter, vilket är just L/D ratio, vilket också direkt avgör minimal AWA för denna specifika båt. Detta kan ju förefalla märkligt, att det bara är L/D ratio som avgör hur fort relativt vindstyrkan båten kan gå på de olika bogarna, att t.ex vindstyrkan självt inte har nåt med saken att göra....

Detta fenomen är en direkt konsekvens av de förenklande antaganden som jag gjort, framförallt det som säger att båten rör sig i ett medium som inte genererar motstånd.

Konsekvensen av att båten rör sig i ett motståndslöst medium är att den kommer att accelerera, oavsett vindstyrka, ända tills dess L/D ratio är maximal, vid vilket den också når sitt minimala AWA-värde, dvs när båten går så fort att AWA i det närmaste kommer rakt framifrån, så kan båten inte längre accelerera, utan når då sin maxfart.

Kurvorna i grafen visar när detta sker för en båt med L/D 3.73, vilket ger ett AWAmin på 15 grader.

Det man bl.a kan utläsa ur grafen för denna båt är att dess maximala fart är nästan 4 gånger vindhastigheten, att den når denna maximala hastighet vid TWA 110 grader, att dess optimala TWA Upwind är 50 grader, och dess optimala TWA downwind är 140 grader.

Man kan också avläsa att max fart uppnås när TWA-AWA är 90 grader, samt att bästa TWA upwind är exakt 90 grader mindre än bästa TWA downwind.

Har allt detta nån som helst betydelse för mig (eller dig) som seglare ? Ja och nej: till att börja med så bygger denna sortens matematiska/fysikaliska modeller på förenklingar av verkligheten, som i detta fall där jag eliminerat all den komplexitet som kommer sig av vattenmotståndet. Dessa förenklingar gör modellen enklare, men drar den också längre från verkligheten.

Däremot kan man som aktiv och intresserad seglare ändå lära sig något praktiskt nyttigt av denna sortens resonemang: ta t.ex en titt på dem som seglar väldigt snabba (planande) båtar, t.ex 29er's, 49'ers eller katamaraner, dvs båtar vars vattenmotstånd är väldigt litet jämfört med kölbåtar: nästa gång ni ser en sån snabb båt, kolla vilken väg de tar ner till länsmärket.... det är aldrig rakt ner på märket, utan man slörar och gippar sig ner till märket.

Anledningen är exakt det som är beskrivet ovan: de uppnår sin bästa VMG downwind genom att köra nånstans kring 150 grader, inte genom att platta.

PS: denna sortens grafer är inte helt ovanliga i verkligheten, dvs för riktiga, icke idealiserade båtar: då brukar graferna kallas för polärer, och ritas på ett polärdiagram istället för ett Cartesiskt diagram som ovan, och används för exakt samma syfte, att hitta optimal TWA för att köra en önskad kurs så snabbt som möjligt.

torsdag 27 oktober 2011

Aerodynamikens matematik


Det kan ju vara intressant att dels veta varifrån den kraft som driver en segelbåt framåt kommer (vilket man t.ex kan få reda på genom att läsa Fredrik Ferms bok om aerodynamik, beskriven här).

För den vetgirige kan det ju också vara av åtm. teoretiskt intresse att veta hur stor den framåtriktade, dvs drivande kraften som genereras av seglen blir, i förhållande till det L/D ratio (lift-to-drag ratio) som gäller vid ett specifikt tillfälle.

Drag är den kraftkomposant som verkar i samma riktning som den skenbara vinden, och Lift är den kraftkomposant som är ortogonal (dvs verkar vinkelrätt ) mot Drag, dvs Lift är det som håller killen på bilden ovan uppe i luften, dvs motverkar tyngdkraften, och drag är det som bromsar hans framfart.

(Eftersom Lift är ortogonal mot Drag, och Drag verkar i den skenbara vindens (AWA) riktning, så betyder detta att de bilder av kraftvektorer på segel man ofta ser ritade i seglingslitteratur är felaktiga, eftersom man där ofta ritar Lift som ortogonal mot själva seglet, inte mot den skenbara vinden, och seglet står ju i en viss vinkel, anfallsvinkeln, mot AWA)

L/D ratio kan sägas vara en egenskap hos vingprofilen (seglen) för att beskriva hur effektivt segelplanet är. L/D påverkas av ett antal olika faktorer, såsom vindstyrka, anfallsvinkel, planform, area, mm. L/D kallas ibland också för "aerodynamic efficiency factor".

Att få fram ett faktiskt värde på L/D på en verklig båt under segling är inte enkelt, om ens praktiskt görbart, men mha vindtunnelexperiment kan man få en bra uppfattning om en profils L/D ratio vid givna ingångsvärden (vindstyrka, vindvinkel, anfallsvinkel mm) genom att mäta krafterna som uppstår, och genom att upprepa experimenten med olika ingångsvärden så kan man få en hygglig uppfattning om ett givet segelplans effektivitet vid olika bogar och trim.

Men för att nu återgå till ursprungsfrågan, hur stor blir den framåtriktade kraften vid en given vindvinkel och givet L/D, så visar det sig att den framåtriktade kraftkomposanten beror direkt enbart på den skenbara vindvinkeln (AWA) och endast indirekt på andra faktorer som trim, som i sin tur påverkar L/D. Uttryckt på ett annat sätt: trimmet påverkar L/D, och L/D tillsammans med AWA påverkar den kraft som driver båten framåt.

I den handskrivna kludden ovan, gjord på en fikarast, finns beviset av detta faktum, i form av den inrutade formeln längst ned. (Jag beklagar att min riktekniska kompetens är ytterst begränsad, och att mina kråkfötter kan vara svåra att läsa, men för den matematiskt/fysikaliskt intresserade borde kludden gå att tyda ändå - den fyrkantiga boxen i bilden ska föreställa en båt med ett storsegel, och strecken visar de olika vektorerna och vinklarna).

Har jag som seglare nån större nytta av att veta detta...? Ytterst tveksamt, men för den vetgirige kan det ju kanske vara av intresse....


torsdag 20 oktober 2011

Träning, träning & hårt arbete är det som ger resultat


Tänkvärd artikel i SvD om Anders Ericssons forskning angående betydelsen av hård, omfattande och strukturerad instruktörsledd träning för att upppnå toppresultat.

"Det krävs minst 10000 timmar av hård målmedveten träning för att bli bra på nåt"

Undrar hur många inom seglarvärlden, oavsett nivå, som tränar så mycket och så strukturerat som t.ex en violinist....?

Anders sex punkter "Träna som en världsmästare":

* FÖRBEREDELSE: Sätt upp exakta mål och gör en detaljerad plan hur dessa ska uppnås

* KONCENTRATION: Oavsett om det handlar om schack eller höjdhopp är ”avsiktlig träning” ett ­mentalt krävande arbete. Det är viktigt att vara helt fokuserad och koncentrerad på uppgiften när man tränar

* TÄNJA GRÄNSER: Avsiktlig träning handlar om att hela tiden försöka höja sig över sin nuvarande ­prestationsnivå. För att bli riktigt duktig är det viktigt att identifiera sina svag­heter och försöka förbättra just dem.

* 10000-TIMMARS-REGELN:Att utveckla en talang tar lång tid. Åt­skilliga studier har visat att det krävs runt 10 000 timmar av intensiv träning för att nå världsklass inom ett område.

* ÅTERKOPPLING:Det är viktig att kontinuerligt analysera sina framsteg och motgångar, gärna tillsammans med en lärare. Har man inte nått så långt som man hoppats, måste träningen kanske modifieras.

* SJÄLVINSIKT: Ska man bli riktigt skicklig inom ett område måste man kunna se sig själv lite utifrån och göra en realistisk bedömning av den egna utvecklingen och förmågan. Utifrån dessa iakttagelser blir det lättare att lägga upp träningen på rätt sätt.

tisdag 18 oktober 2011

Tekniska hjälpmedel för jury och SL ?

På Mästarnas mästare användes TracTrac, ett GPS-baserat system för att visualisera racen i mer eller mindre "realtid" på nätet.

Jag tycker systemet fungerade utomordentligt väl för detta ändamål, som ett "Infotainment system", dvs att ge "publiken"- såväl den på kajen som den som satt hemma på kammaren - en möjlighet att följa seglingarna och se hur racen utvecklade sig, i stort sett i "realtid". Det var helt enkelt kul att följa racen mha TracTrac!

Jag ser en stor potential i denna sortens visualisering när det gäller att göra segling mer tillgängligt för publik, vare sig det handlar om de närmast sörjande (föräldrar osv) på kajkanten, eller i större sammanhang.

Ett utomordentligt system för detta ändamål, helt enkelt!

Däremot ska man nog inte hoppas på att denna typ av GPS-baserade system skulle gå att använda - vare sig idag eller i en kommande framtid - även som ett funktionärshjälpmedel till att avgöra situationer på banan, t.ex tjuvstarter, överlapp, målgångar mm, därtill är GPS ett alldeles för grovkornigt och icke-deterministiskt system, det är helt enkelt inte specificierat eller designat för den grad av "accuracy" och "precision" som skulle krävas för att man skulle kunna använda dess information i en t.ex jury-förhandling.

Skälet till detta är enkelt, GPS-systemet är helt enkelt inte spec:at eller designat för denna typ av användning, dvs det är inte konstruerat för att ge en nogrannhet och tillförlitlighet som skulle krävas för att t.ex kunna bedöma huruvida en båt är över linjen före startsignalen.

Låt oss ta starten som ett exempel: nuvarande etablerade "best practice" att avgöra huruvida en båt tjuvstartat eller inte bygger på en mycket gammal teknologi som förfinats över år-tusenden, "Eyeball Mark I", dvs det mänskliga ögat. En hyfsat skärpt linjeobservatör med synskärpan och koncentrationen i behåll kan, även på en lång startlinje, se huruvida en båt är över linjen med en noggrannhet ("accuracy") på max någon decimeter, helt enkelt genom att syfta över/genom startflaggorna.

Svårigheten med detta Eyeball Mark I-system är inte noggrannheten, utan istället att det kan vara svårt att se *alla* båtar som är över linjen, eftersom vissa kan vara skymda bakom andra båtar.

Det kan då verka lockande att lösa just detta "skymningsproblem" med tillgänglig teknologi, t.ex ett GPS-baserat system. Tyvärr kommer det inte att funka, åtm inte med GPS-baserade system, och skälet är (som redan påpekats ovan) att GPS är vare sig tillräckligt noggrant eller tillräckligt tillförlitligt för denna typ av tillämpning.

Tittar man i spec:arna för GPS, så ser man att det t.ex står: "<= 9m 95% Horizontal Error", dvs att systemet ska klara av att ge en horisontell positionsangivelse som ligger inom +- 9 meter från korrekt position, dvs en felmarginal på 9m, 95% av alla mätningar. Detta betyder att systemet är spec:at för en "accuracy" på 9m, med en "precision" på 95%.

Det här är ju en fantastisk noggrannhet jämfört med vad vi hade att tillgå för navigationsändamål innan GPS (Död räkning/optisk eller radiopejling/Decca/Loran mm), och vi ska vara mycket nöjda och glada över att ha tillgång till denna fantastiska noggrannhet och tillförlitlighet, men som sagt, det räcker inte för att avgöra en tjuvstart.

9m är åtm en hel storleksordning större felmarginal än vad det mänskliga ögat klarar av, och dessutom innebär 95% ovan att i 5 fall av hundra (statistiskt sett) så kan felet vara större än så, kanske t.o.m mycket större: när man läser spec:arna så får man lätt intrycket av att felen skulle vara normalfördelade (95% är två standardavvikelser i ett normalfördelat material), men det skulle inte alls förvåna mig om ett system som GPS istället lyder under en Power Law-distribution, vilket i såfall skulle ge en mycket större sannolikhet för mycket större fel än vad normalfördelningen ger, en s.k. "Long Tail" eller Pareto-fördelning.

"Jo men det finns ju differential GPS som ger noggrannhet på några tiotals-centimeter!" kanske någon invänder....?

Visst finns det tekniker för att öka noggrannheten hos "autonomous" GPS, varav DGPS är en sådan teknik, och t.ex inom lantmäteriet så använder man sig av diverse tekniker som gör att noggrannheten kan hamna på några centimeter. Men dessa system bygger antingen på fasta referens/korrektionsenheter med extremt känslig kalibrering, eller på avancerad "post-processing", bägge tekniker som knappast låter sig användas på gungande/stampande/lutande/blöta båtar och startfartyg, som dessutom har en benägenhet att inte ligga 100% fixerade på ett och samma ställe, och där man inte har tid att göra en avancerad post-processing för att fastslå positionen....

Så för överskådlig framtid kommer vi nog att få fortsätta att använda oss av Eyeball Mk I för att kolla startlinjer, överlapp mm, vi kommer iaf. inte att använda dagens eller ens morgondagens GPS-teknik för detta. Däremot vore det ju åtm. teoretiskt fullt möjligt att använda sig av helt andra typer av tekniska hjälpmedel, t.ex laserbaserade för att kolla linjen, men det lär dra med sig både praktiska som ekonomiska problem...