aerodynamik: mer om optimalt TWA

Från föregående inlägget har vi kunnat se att för en "farkost" som rör sig i ett motståndlöst medium - isjakt är kanske den farkosttyp som kommer närmast motståndslöshet, eftersom is ger ett minimalt motstånd, i form av låg friktion - så begränsas dess fart enbart av dess L/D ratio, som i sin tur ger farkosten dess minimala AWA, dvs den vindvinkel var den slutar att accelerera. Med andra ord, en sådan farkost som vi här talar om, accelererar, oavsett vindstyrka, till dess att den når sin maximala L/D ratio, vilket inträffar när farkosten når sitt AWA(min).

Från föregående inläggs graf ser vi att farkostens toppfart vid de olika TWA's är angiven relativt TWS, dvs att farkosten får olika toppfart (dvs den fart som man uppnått när accelerationen slutar då AWA minskat ner till sitt min-värde, "terminal velocity") beroende på hur mycket det blåser.

Intuitivt och erfarenhetsmässigt är ju detta faktum självklart, dvs att en verklig båt som opererar i ett verkligt medium med motstånd (dvs vatten) i allmänhet går fortare när det blåser mer, men den matematiska modell för ett motståndslöst medium som vi använt oss av i de senaste inläggen säger ju att farkosten fortsätter att accelerera, oavsett vindstyrka, tills dess att den når sitt min-AWA, som bestäms av L/D ratio, och L/D ratio är ju en konstant, så då borde väl toppfarten alltid, oavsett vindstyrka, bli den samma...?

Nä, för även om min-AWA och L/D är konstanter, så påverkar inte bara TWA, utan också TWS farkostens fart: enklast kan man förstå detta genom att titta på bilden ovan:

Bilden visar situationen för en farkost som rör sig uppåt på bilden med en båtfart V, med ett TWA på 90 grader, och AWA-min på 45. Den visar 4 olika TWS, dvs 4 vindstyrkor, och den visar också hur AWA och V ser ut för varje enskild vindstyrka. Noterbart här är att alla skenbara vindar har AWA 45 grader - dvs båten har uppnått sin terminal velocity i varje beskriven situation - , men beroende på TWS storlek, så blir båtfarten olika.

Det som framgår av bilden är att även om AWA-min (och L/D) är konstanter, så blir farkostens "terminal velocity" större ju mer det blåser, den växer linjärt med vindstyrkan. Detta beror ju på att ju mindre TWS är, desto snabbare (vid lägre båtfart) kommer farkostens AWA att uppnå AWA-min, där båten slutar att accelerera, eftersom fartvindsvektorn vid låg vindstyrka är relativt sett stor i relation till sanna vinden, vilket ger en liten AWA. När sanna vinden ökar, så ökar också båtens AWA, och därmed kan båten igen accelerera tills det att den når sitt AWA-min igen, nu vid en högre terminal velocity.

PS: ett bra sätt att få en förståelse för begreppet "terminal velocity" är att titta på den här filmsnutten, som visar Maddes fallskärmshopp i somras: hon (och de två instruktörerna) hoppar från 4000m, och löser ut skärmen vid 1000m. Det fria fallet mellan 4000m och 1000m tar ca 60 sekunder, dvs man faller 3000m på 60 sekunder, vilket ger en snittfart av 50 m/s, vilket är 180 km/h. Dvs fallskärmshoppets terminal velocity ligger strax över 180 km/h. Om inte farten bromsades av luftmotståndet, så skulle man på 60 sekunders fritt fall uppnå en fart av ca 600 m/s (v = g * t) där g är ungefär 9,8 m/s2, vilket skulle motsvara ungefär 2000 km/h...